matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.10.2021
Zadania
Odp.
2
anonim123: Udowodnić, że √p gdzie p − liczba pierwsza jest liczbą niewymierną.
2
Jasiek: ∀n∊N 1*2*...*n≥√nn 1) n=1 ⇒ 1≥1
0
Kuba: α jest pierwiastkiem wielomianu f(x)=x3+x2+1 i definiuje ciało F2(α)=F23. Oblicz α1536
4
M: Oblicz n=4 wyraz ciągu opisanego rekurencyjnego f0=3,
3
M: Oblicz n=2 wyraz ciągu opisanego rekurencyjnego f0=1,
9
anonim123: Skąd wzięło się przekształcenie po tzn.? Przykład 1.1.6 https://zapodaj.net/03709da9b6326.jpg.html
3
M: a) Czy dla każdego n∊N liczba 10n + 2 jest podzielne przez 12 b) Czy dla każdego n∊N liczba 10n + 2 jest podzielne przez 6
2
Początkujący pączek: Cześć! Skoro ∞ − ∞ jest symbolem nieoznaczonym, to dlaczego ∞+∞ nim nie jest? (Wiem, że pytanie może
4
Asia : Rozwiąż nierówności z wartością bezwzględną |2−x|−|x−4|≥2x+6
0
bebetoro: Niech f będzie funkcja monotoniczną i dodatnia na przedziale. Uzasadnij, że (−f),f2, 1/f też są monotoniczne.
2
Potęga: Między liczbami rzeczywistymi a i b zachodzi związek 3a − 2b = 8 . Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia 27a3 − 8b3
2
anonim123: Nie wiem skąd się wzięło to na czerwono w dowodzie dwumianu Newtona indukcją https://zapodaj.net/61428bf0a0050.jpg.html
4
XVC: Podam tutaj jeden przykład bo chciałbym resztę zrobić sam . Także prosił bym o wyjaśnienie. Rozwiąż równania z niewiadomą x:
2
imidiot:
(1+i)n  
wytlumaczy ktos jak to zrobic?
(1−i)n−2  
4
Tyson: Witam, rozwiązałem nierówność z wartością bezwzględną i dostałem, że x > 2 lub x < 3. Niestety nie wiem jak zapisać przedział. Mam coś takiego x ∊ (−∞; 3) ∪ (2; +∞) ale to chyba nie tak ma
2
alberto: Zbadaj parzystość funkcji f(x)= sin3(x). Proszę z wytłumaczeniem