Oblicz M: a) Czy dla każdego n∊N liczba 10ⁿ + 2 jest podzielne przez 12 b) Czy dla każdego n∊N liczba 10ⁿ + 2 jest podzielne przez 6

I'm back: (a) nie. Sprawdź chociażby 102 (b) tak. Zauważ że 10ⁿ + 2 jest liczba parzysta (podzielność przez 2) i jednocześnie suma cyfr wynosi 3 (podzielność przez 3). Stad wniosek − liczba jest podzielna przez 2*3 = 6

I'm back: (a) mało tego − łatwo udowodnić ze jedyna liczba tej postaci podzielna przez 12 jest właśnie 12 i żadna inna.

wakacje: za pomocą indukcji: a) Niech 12 | 10^k+2 10^k+1+2=10*10^k+20−18=10(10^k+2)−18 b) 10^k+1+2=10(10^k+2)−6*3 takie pokazanie też byłoby ok?