Granice Początkujący pączek: Cześć! Skoro ∞ − ∞ jest symbolem nieoznaczonym, to dlaczego ∞+∞ nim nie jest? (Wiem, że pytanie może wydawać się nieco głupie, ale po zrobieniu kilkunastu zadań z granic ciągle mnie to zastanawia).

I'm back: Coś bardzo dużego + cos bardzo dużego = cos bardzo dużego Czyż nie?

I'm back: Z kolei jeżeli ja mam bardzo bardzo dużo pieniędzy, a Ty masz bardzo bardzo duży dług to w sumie 'cholera wie' ile mamy razem pieniedzy

PW: W zasadzie nie powinno się pisać czegoś takiego jak ∞ + ∞. Symbol "∞" nie oznacza liczby, a więc działania arytmetyczne z użyciem tego symbolu są nieuprawnione. Problem zatem nie istnieje. Stworzono pewien żargon mający skrótowo wyrażać twierdzenia o granicach ciągów, w tym wypadku twierdzenie Jeżeli dwa ciągi (a_n) i (b_n) są rozbieżne do nieskończoności, to ciąg (a_n+b_n) też jest rozbieżny do nieskończoności. Nie ma twierdzenia o różnicy ciągów rozbieżnych do nieskończoności. Adepci zapominają o sensie skrótów i zadają głupie pytania.

Adamm: To prawda, ale w teorii miary użyteczym jest rozważanie rozszerzonej prostej Euklidesowej. Wtedy warto jest zdefiniować ∞+∞ = ∞, (−∞)+(−∞) = −∞ chociaż takie coś jak ∞−∞ jest nadal niezdefiniowane.