matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.6.2021
Zadania
Odp.
2
Rrr: y''−6y'+9y=3x−8ex
1
Rrr: Pomoże ktoś z tym równaniem
 y 
y−xy'=yln(
)
 x 
2
Zielonazmatmy: Różnica dwóch liczb jest równa 30. Jeżeli drugą powiększymy dwukrotnie, a pierwszą zmniejszymy o 3 zmian, to ich suma wyniesie 75. Oblicz te liczby.
1
Błąd: Szesnastowyrazowy ciąg arytmetyczny an nie jest ciągiem stałym . Suma wszystkich jego wyrazów równa jest 192.
1
Zielonazmatmy: Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą y=−4x+5 oraz osiami układu współrzędnych.
4
Ania: Wyznacz równanie prostej, której miejscem zerowym jest liczba (−3) i przecinającej oś OY w punkcie P=(0: 8)
3
wakacje:
 dy x 
Znaleźć
, jeśli ln(
)=exy
 dx y 
byłby mi ktoś w stanie wytłumaczyć jak coś takiego robić?
2
kropek: Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz |CE| = 3/4 |CD|. Punkt F leży na boku BC i odcinek EF jest
1
kropek: Dwa okręgi o promieniach r = 2 i R = 6 są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej k. Wykaż, że prosta l przechodząca przez środki
6
Malwina: Oblicz przyrost absolutny,przyrost względny oraz tempo wzrostu, jeżeli w 2015r. wartość produkowanych płaszczy wynosiła 8 500 zł , a w 2016r. 9300zł . Podaj interpretacje otrzymanych
2
morgan: Wykazać (bez pomocy tabelki) że jest tautologią zdanie:
1
Kuba: Niech f będzie funkcja ciągłą na [−1;1]. Udowodnić, że ∫(od 0 do π/2) f(sinx)dx=∫(te same indeksy)f(cosx)dx
4
Kuba: Niech an będzie ciągiem o wyrazach dodatnich. Załóżmy, że szereg ∑an(od n=1 do nieskonczosci) jest zbieżny. Wykaż, że (∑an)2 jest rowniez zbiezny