Suma ciągu arytmetycznego
Błąd: Szesnastowyrazowy ciąg arytmetyczny an nie jest ciągiem stałym . Suma wszystkich jego wyrazów
równa jest 192.
Znajdź wyraz ogólny ciągu an wiedząc, że jego czwarty, siódmy i szesnasty wyraz tworzą w
podanej kolejności ciąg geometryczny .
Gdy robię to zadanie za każdym razem wychodzi mi r=−2/3 a1 , a1=−3
Jednak poprawną odpowiedzią jest a1=2 .
Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić gdzie popełniam błąd ?
13 cze 21:26
wakacje: (a
4,a
7,a
16) − ciąg geometryczny → (a
1+6r)
2=(a
1+3r)(a
1+15r)
S
16=192
| | a1+a16 | |
S16= |
| *16=8(a1+a1+15r)=8(2a1+15r) → 2a1+15r=24 |
| | 2 | |
(a
1+6r)
2=(a
1+3r)(a
1+15r)
a
12+12a
1r+36r
2=a
12+15a
1r+3a
1r+45r
2
12a
1r+36r
2=18a
1r+45r
2
0=6a
1r+9r
2
6a
1+9r=0, bo r≠0
Układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi:
odpowiedź: a
n=2n−5
13 cze 21:43