matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.3.2022
Zadania
Odp.
0
maturaa: W trójkącie prostokątnym ABC punkty M i N leżą odpowiednio
14
Basia:
 dx 
Hej, mam do obliczenia taką całkę: ∫
, i mój problem jest taki, że nie
 sin2x*cosx 
potrafię tak przekształcić mianownika by dojść do miejsca gdy mogłabym już podstawiać, czy umiałby mi ktoś pomóc?
4
bbb:
 5n+6 
Dany jest ciąg (an), gdzie an=
dla każdej liczby naturalnej n=>1. Zbadaj
 10(n+1) 
monotoniczność funkcji. W odpowiedziach jest, że trzeba wykonać odejmowanie an+1−an
17
Anonim123: Korzystając z zasady indukcji matematycznej, udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej 𝑛 > 2 liczba przekątnych
2
Mikołaj:
 dx 
Obliczyć całkę: ∫
. Mam problem z wybraniem odpowiedniego podstawienia przy tej
 x+√x2+2 
całce.
 t 
Spróbowałem podstawić: √x2+2=t−x, ale utknąłem przy dt=
dx i nie wiem co zrobić
 √x2+2 
dalej, proszę o pomoc
2
wikus: Niech f(x)=x2+2bx+2c2 oraz g(x)=−x2−2cx+b2 takie ze min f(x)> max g(x) . Wykaz |c|>√2|b|.
4
luul: W trójkącie ABC niech D i E będą przecięciami dwusiecznych kątów ABC i ACB z bokami odpowiednio AC i AB. Wiedząc, że miary w stopniach kątów BDE i CED są równe odpowiednio 24 i 18, oblicz
2
anna: Dany jest trzywyrazowy ciąg (x + 2,2 − 4x,x + 1 7) . Oblicz wszystkie wartości x , dla których ten ciąg jest geometryczny.
2
Ola: Uzasadnij, że dla każdej liczby dodatniej całkowitej n liczba 4n+2 + 4×5n+1 + 4n+1
1
coovar: Uzasadnij podany wzór na liczbę funkcji różnowartościowych ze zbioru n−elementowego w zbiór n−elementowy.
4
Miki: Ile razy w ciągu 12 godzin wskazówka minutowa i godzinowa tworzą kąt 60o? (Przykład: 60o o godzinie 2giej)
4
mk: Rzucamy n razy dwiema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz dla jakich n prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach jest
1
Byczek: Ostrosłup prawidłowy 6kątny ma: długość krawędzi podstawy 5,
1
Pani Róża: Trójkąt ma boki długości 10,10,12. Jak policzyć pole tego nie używając wzoru Herona?
2
Oskar: Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma miarę 30 stopni. Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość 4 metry. Jakie jest pole tego trójkąta?