Całka z funkcji niewymiernej Mikołaj:

	dx
Obliczyć całkę: ∫		. Mam problem z wybraniem odpowiedniego podstawienia przy tej
	x+√x2+2

całce.

	t
Spróbowałem podstawić: √x2+2=t−x, ale utknąłem przy dt=		dx i nie wiem co zrobić
	√x2+2

dalej, proszę o pomoc

chichi: Ja zaproponuję tak, niech:

	1		1		x − √x2 + 2
f(x) =		=		*		=
	x + √x2 + 2		x + √x2 + 2		x − √x2 + 2

	x − √x2 + 2
= −		, wówczas nasza całka jest postaci:
	2

	x − √x2 + 2		1		1
∫−		dx = −		∫xdx +		∫√x2 + 2dx = ...
	2		2		2

A to już jedziesz z gotowych wzorów

Mariusz: Mikołaj wygodniej by ci było podstawiać gdybyś wyraził x(t) jako funkcję zmiennej t a podstawienie zastosowałeś dobre

kerajs: Ad rem:

dt		dx
	=
t		t−x

√x²+2=t−x x²+2=t²−2tx+x² x=(t²−2)/2t

dt		dx
	=
t		t−(t2−2)/2t

(t2+2)dt
	=dx
2t2

***************************************************************************** #STOP.WAR. PATOLOGIĄ jest ukrywanie przed zbanowanym użytkownikiem informacji: KTO i ZA CO go ukarał. PATOLOGIĄ jest usuwanie postów ZGODNYCH z netykietą.

Mariusz: kerajs co Ad rem Jedynie wpis użytkownika chichi był trochę nie na temat bo tutaj mieliśmy zasugerowane podstawienie i problem był z wyliczeniem dx Aby dokończyć to co Mikołaj zrobił to wystarczyło wyrazić ten pierwiastek jako funkcję zmiennej t