archiwum z dnia 3.3.2025

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 3.3.2025

Zadania

Odp.

4

Sigma: Wyznacz liczbę a, dla której dziedziną funkcji f jest podany obok zbiór D.

	5
f(x)=
	x²+a

0

pros: Ze zbioru {1,2,3,...,n} tworzymy ciągi geometryczne długości k, o ilorazie różnym od 1. Znaleźć oszacowanie dolne na liczbę takich ciągów.

9

Sigma: Czy jak udowadniamy roznowartosc funkcji za pomocą implikacji f(X1)=f(X2)⇒x1=X2 To jeśli f(x)=√x

1

olp122: Na półce ustawiamy losowo 6 książek, przy czym chcemy, aby 2 poradniki były rozdzielone jedną inną książką. Ile jest możliwości takiego ustawienia książek na półce?

6

Podstawy Geometrii:

rysunek

2

Ania: Wykaż, że jeżeli liczby dodatnie a i b spełniają warunek

2

Kamil: Na okręgu wybrano cztery kolejne punkty A,B,C,D. Środki łuków AB, BC, CD, DA oznaczono odpowiednio jako K,L,M,N.

0

Kamil: Wykazać, że obrazy ortrocentrum trójkąta w symetriach osiowych względem prostych zawierających boki trójkąta leżą na okręgu opisanym na trójkącie.