Funkcje Sigma: Czy jak udowadniamy roznowartosc funkcji za pomocą implikacji f(X1)=f(X2)⇒x1=X2 To jeśli f(x)=√x To jak dojdziemy do postaci √x₁=√x₂ (to wyszło z poprzednika implikacji) To możemy to podnieść do kwadratu (Nie wiemy przecież czy liczby pod pierwiastkami są równe)

Sigma: *roznowartosciowosc

chichi: a przenieś √x₂ na lewo i pomnóż stronami przez (√x₁ + √x₂)

Sigma: Oo super pomysł a można podnieść bezpośrednio do kwadratu (jak w pytaniu)

chichi: tak, obie strony równania są nieujemne. mam nadzieję, że przeto wyznaczyłeś dziedzinę funkcji f tj. D_f = [0,+∞) i założyłeś iż x₁,x₂ ∊ D_f

Sigma: Tak dzięki ale na pewno nie korzystamy udowadniajac że te pierwiastki są równe z tego co mamy udowodnić czyli że X1=x2

Sigma: ?

Sigma:

chichi: no nie, bo ty nie piszesz wprost, że z równości √x₁ = √x₂, wynika iż x₁ = x₂, bo wtedy byś wprost korzystał z różnowartościowości pierwiastka, którą udowadniasz. Ty podnosisz stronami do kwadratu

Sigma: Dziękuję