archiwum z dnia 22.2.2023

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 22.2.2023

Zadania

Odp.

3

anna: wyznacz wartości parametrów m i n dla których liczba −2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu

10

kaszojadka:

	5
Kwadrat podzielono na dwa prostokąty o stosunku obwodów		. Jaki jest stosunek pól tych
	7

prostokątów? a) ²₇

3

bybb: Wykaż, że jeżeli liczby całkowite x,y,z spełniają równanie x² + y² + z² = 2010 to co najwyżej jedna z liczb x ,y,z dzieli się przez 4

8

Kebabiarz: ⎧ 2x+py=1

1

lalala: O godzinie 4:20 ślimak rozpocząl wielogodzinną wędrówke. W ciągu pierwszego kwadransu wędrówki pokonał dystans o długości 0.9m. W każdym kolejnym kwadransem pokonywał drogę o 1,5cm krótszą

6

hjjh: Uzasadnij, że dla dowolnych liczb naturalnych b > a zachodzi równość N W D (a,b) = N W D (a,b− a)

7

vibkjh: Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 dzieli się przez 81

4

mak: Wykaż, że dla dowolnego kąta α spełniającego warunek sinα ≠ cosα tożsamością jest

	2cos2α − ¹₂sin4α
równość sin³α + cos³α =
	2(cosα − sinα)

Proszę o pomoc.

2

sommer: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m−1)log₁₀²x+log₁₀₀x−m nie ma miejsc zerowych?

4

Francesco: znajdź równanie okręgu stycznego do prostej 3x − 4y = 0 i do osi OX mającego promień długości 5