archiwum z dnia 18.11.2022

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 18.11.2022

Zadania

Odp.

1

boguszm3: Znajdź funkcję rzeczywistą f taką, że: cos3x = f (cosx)

2

Aruseq: Załóżmy, że funkcje liniowe f:R³ −> R⁴ oraz g: R⁴ −> R² spełniają −2 −2 −5

4

karolinka: okrag k' jest obrazem okregu K o rownaniu (x−2)² + (y−3)² = 25 w symetrii wzgledem ukladu wspolrzednych poczatku

1

jarzyna: punkt c (−6, 6) jest jednym z wierzchołków trojkąta równoramiennego abc o podstawie AB i polu 36. Wyznacz współrzędne wierzchołków A i B jeśli wiadomo że są one symetryczne względem

5

Oferma: zad 1. f(x)=2x²−x+1. Rozwiąż równanie f(2−x)=f(2x)

3

okidok: Dla jakich wartości parametru m równanie ma 4 różne pierwiastki

3

NN:

	1		1
Oblicz log✓abc, jeżeli na loga=		, logb = 2 i logc=
	4		2

1

Alexa: Wykazać, że dla n∊N, wzór:

1		1		1		1		1		1
	+		+ ... +		=		+		+ ... +
1*2		3*4		(2n−1)2n		n+1		n+2		2n

2

Sariar: Znaleźć wszystkie liczby wymierne a, b dla których liczba a√3 + b√5 jest wymierna