archiwum z dnia 15.2.2024

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 15.2.2024

Zadania

Odp.

4

karaczan: wykaż, że w trójkącie, który nie jest prostokątny, zachodzi równość: ctgα/ctgβ=b²+c²−a²/a²+c²−b²

4

karaczan: wyznacz wzor na pole trojkata majac podany jeden z jego boków i dwa przyległe do niego kąty.

1

Anjaa: W okrąg o promieniu 10 wpisano trójkąt. Oblicz jego obwód znając miary przy podstawie trójkąta równe α i β.

2

K0d1: Dana jest liczba: a=2−15−3√7 +14−√7. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba a jest równa:

2

JacekJacek: W czworokącie wypukłym ABCD (kąty<180) dane są długości |AB|=3, |BC|=√19, |AC|=5, |CD|=√21, |AD|=4. Oblicz długość przekątnej BD.

8

Aga: W klasie 4a jest 𝒏 chłopców i 𝒏 dziewcząt. Wśród uczniów tej klasy jest dokładnie jedno rodzeństwo: siostra i brat. Uczniowie ustawiają się do wyjścia kolejno jeden za drugim, przy

2

Olaf: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych 𝑥 i 𝑦 takich, że 𝒙 > 𝒚 prawdziwa jest nierówność

1

Alicja: Dana jest funkcja f(x)=x³−3x²+2. Punkty 𝐴 i 𝐵 należą do wykresu tej funkcji a ich pierwsze współrzędne różnią się o 4. Styczne do wykresu funkcji 𝑓 w punktach 𝐴 i 𝐵 są do

13

siema: Pochodna funkcji f jest równa f'(x)=e^−2x(x−9)(x−40)