Prawdopodobieństwo Cirek: Jest to mega pilne potrzebuje rozwiązań do tych zadań Neich ktos bedzie łaskawy 1. Rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: a) na obu kostkach wypadnie liczba parzysta b)suma na obu kostkach będzie nie większa niż 5 c)iloczyn będzie równy 6 lub 12 2. Na wycieczkę wybrało się pięć kobiet i pięciu mężczyzn, w górach musieli iść jeden za drugim. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) pierwsze szły kobiety a później mężczyźni b)pierwszy i ostatni szedł mężczyzna. 3. Oblicz prawdopodobieństwo że losowo wybrana liczba dwucyfrowa ma różne cyfry. 4. Ze zbioru A={1,2,4,5,7,9} wybieramy kolejno, bez zwracania dwie liczby, tworząc liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo ze wybrana w ten sposób liczba jest parzysta. 5.A=(3,2), B=(−4,2), C=(−2, −5), D=(6.−1). Znajdź długość i środek następujących odcinków: AB, CD, DA. 6. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty K=(2,−1) i L=(−2,7) oraz równanie prostej przechodzącej przez punkty M=(4,1) i N=(−2,−5). 7. Znajdź równanie prostej w postaci ogólnej równoległej do prostej y=3x−5 przechodzącej przez punkt (−1,4) 8. Znajdź równanie prostej równoległej do prostej y=−x−5 przechodzącej przez punkt (2,3) 9 Znajdź równanie prostej w postaci ogólnej prostopadłej do prostej y=3x−5 przechodzącej przez punkt (−1,4) 10. Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej y=x+2 przechodzącej przez punkt (−2,4) 11. Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S i promieniu r: a) S=(0,3), r=2 b) S=(−2,−3) r=4 c) S=(−4,0) r=1 12.Oblicz obwód trójkąta ABC jeśli A=(2,4), B=(−2,2), C=(1,−1) 13 Znajdź odległość punktu A=(2,4) od prostej y=x−7 14. Znajdź środek i promień okręgu o równaniu a) (x−3)2+(y+5)2=16 b) x2+y2−8x+10y+32=0

PuRXUTM: 6) Przecież takie zadanie to z gimnazjum wystarczy podstawić do wzoru y=ax+b układ równań i wyjdzie

Cirek: wiem ze niby proste ale ostatnio mialem przerwe w szkole i kompletnie nic nie rozumiem

PuRXUTM: ja w prawdopodobieństwie Ci nie pomogę ale w reszcie może będę dał radę... Spróbuj zrobić 6 tak jak powiedziałem, jak czegoś nie wiesz to pisz

Cirek: czyli to bedzie y= 2x−2 a pozniej y=−2x+7 ?

PuRXUTM: niee... przedstaw swoje obliczenia to może znajdziemy błąd

Cirek: A moglbys mi pomoc od początku jakos razem to zrobic bo niewiem za bardzo za co sie wziasc

Cirek: poweidz mi czy am dobry uklad rownan −1=2a+b 7=−2A+B

PuRXUTM: K=(2,−1) L=(−2,7) te punkty należą do pewnej prostej o wzorze y=ax+b − jak każda prosta y=ax+b Podstawiamy te punkty do wzoru y=ax+b K=(2,−1) −1=a*2+b Teraz drugi punkt L=(−2;7) 7=−2*a+b −1=a*2+b i 7=−2*a+b to wzory tej samej prostej więc zestawiamy je −1=a*2+b 7=−2*a+b i liczysz ten układ równań

:): To może ja powiem układ równań jest ok, tylko w obu równaniach są małe literki, bo maja być te same a i te same b

Cirek: CZY TO WYJDZIE ZE b=3

Cirek: i rownanie beidze wygladac nastepujaco: y=2x+3

PuRXUTM: a nie y=−2x+3

Cirek: racja nie zmienilem znaku przy przerniesieniu 2a. czyli mamy rozwiazanie do 1 czesci zadania tak?

Cirek: i z druga czescia zadania robimy tak samo?

PuRXUTM: tak druga część zadania tak samo

Cirek: dobrze fajnie dziekuje!Wezmiemy sie teraz za zadanie 5?

Cirek: czy w 5. srodek odcinka ab wyjdzie −1/2, 2

PuRXUTM: masz znaleźć dł. odcinka AB czyli stosujemy wzór : |AB|=√(x_B−x_A)²+(y_B−y_A)² podstaw i wylicz https://matematykaszkolna.pl/strona/1248.html a środek https://matematykaszkolna.pl/strona/1750.html Pan Jakub ładnie wytłumaczył

PuRXUTM:

	1
tak środek AB wyjdzie S=(−		,2)
	2

Cirek: a dlugosc to pierwiastek z 49?

PuRXUTM: √49=... ile ?

Cirek: 7 oczywiscie

PuRXUTM: Czyli to zadanie już rozumiesz, tak

Cirek: To teraz 7 z 5 sobie juz poradze. W tym 7 to juz kompletnie nie wime od czego zaczac

aniabb: równoległą ma to samo a więc ma wzór y=3x+b wstawiasz współrzędne punktu i liczysz b

aniabb: zad.2 a) 5!*5! / 10!

aniabb: zad.2b. 5*4 * 8! / 10!

Cirek: y= 3x+7? bo b=7 tak?

Cirek: ooo fajnie ze ktos sie znalazl co na prawdopodobienstwach sie zna!

PuRXUTM: czyli tak y=3x−5 − to postać kanoniczna załóżmy że ta prosta nazywa się k: y=3x−5 tą prostą którą mamy wyznaczyć nazwijmy p p: y=ax+b k || p ⇔ a=3 https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html czyli już wiemy że p: y=3x+b należy do prostej p punkt (−1;4) więc podstawiamy tak samo jak we wcześniejszym zadaniu dokończ i napisz wynik

PuRXUTM: tak y=3x+7

Cirek: GiT Czy zadanie 8 robimy podobnie?

Piotr: 7. to nie koniec

M&K: https://matematykaszkolna.pl/forum/169583.html Piotr pomożesz?

Cirek: a to co jeszcze piotr

Piotr: masz podac w postaci ogolnej a nie kierunkowej

Cirek: aaa bo to jest postac kananoniczna a ma byc w ogolnej dobrze rozumiem?

Cirek: no no wlasnie czyli ostatecznie jak to bedzie

PuRXUTM: no tak Piotr ma rację to jest postać kierunkowa a nie ogólna y=3x+7 3x−y+7=0 to postać ogólna https://matematykaszkolna.pl/strona/1213.html

PuRXUTM: tak 8 tak samo tylko nie trzeba postaci ogólnej

Cirek: Piotrek a mozesz mi pomoc z prawdopodobienstwem w zadaniach

Cirek: no dobrze to z 8 sobie juz poradze przejdzmy do 9? tutaj nie bylo czasem czegos z odwrotnscia czy jakos tak?

Piotr: aniabb pomoże ja za prawdopodobienstwo sie nie biore

Cirek: no ale aniabb juz nie pisze

aniabb: Zadanie 1 a) 3*3/36 = 1/4 b) 10 / 36 c) 8/36

Cirek: jest i ania!Aniu moja droga a co do zadania drugiego to w to jest 25!/10! tak? a w b jak to wyliczyc do konca?

aniabb: zad. 3. 9*9 / 90 = 9/10

aniabb: jakie 25

PuRXUTM: tak odwrotność i przeciwność https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html

Cirek: przepraszam aniu ze cie zdołowałem^^ xutym czyli to bedzie z minusem i ułamkeim tak?

aniabb: zad 2

5151		1*2*3*4*5*1*2*3*4*5		1*2*3*4*5
	=		=
10!		1*2*3*4*5*6*7*8*9*10		6*7*8*9*10

aniabb: te jedynki w pierwszym ułamku to silnie

Cirek: czyli w 9 bedzie to −1/3x +1/5

aniabb:

	2*5
zad 4.		= 1/3
	6*5

PuRXUTM: źle b, po za tym ma być postać ogólna, spróbuj jeszcze raz

aniabb: w 9. y=−1/3 x +b punkt A(−1,4) więc 4=−1/3 *(−1) = 3 ²₃ zatem y=−1/3 x +3 ²₃

aniabb: a ogólna x+3y−11 = 0

PuRXUTM: no tak jak Ania tylko jeszcze postać ogólna

Piotr: w postaci ogolnej... @aniabb masz jakies wiesci od Pana od logarytmow ?

PuRXUTM: 10 tak samo tylko bez postaci ogólnej

PuRXUTM: Piotr czy ja o czymś ciekawym nie wiem ? Ania ma jakiegoś adoratora

Cirek: ani nie dała szansy mi sie wykazac!

aniabb: nie ..dopiero wpadłam na forum

Cirek: tak 10 juz wyczailem!

Piotr: fana wręcz

Cirek: no to 11 teraz

aniabb: 11 podstaw do wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1468.html

aniabb: żeby nie było że nie daję się wykazać

Cirek: ahah asekuracyjnie mozesz napisac jzu rozwiazanie zebym porownal wyniki swoje z twoimi i cie sprawdził czy masz dobrze zrobione^^

aniabb: ty napisz ja srpawdzę

PuRXUTM: O do Ani tak mówić to nie ładnie ! Ania ma łeb jak sklep Więc proszę z szacunkiem

Cirek: (0−a)do kwadratu+(3−b)kwadrat=4?

PuRXUTM: nie x²+(y−3)²=4

aniabb: Cirek oj nie tak

Cirek: dlaczego

PuRXUTM: https://matematykaszkolna.pl/strona/1468.html

Cirek: oke czaje. Dobra 12. to jak to narysuje w układzie wsp. i wezme z niego dane i bolicze obwod normlanie to to wyjdzie tak?

aniabb: bo masz współrzędne środka ..czyli a i b a x i y mają zostać

Cirek: i pozniej dodam a+b+c w 12 i bedzie obwod

PuRXUTM: no obwód chyba najlepiej |AB| + |BC| + |AC| chyba że Ania ma jakiś lepszy sposób...

Piotr: linijka

aniabb: ja zawsze tylko liczę kratki jestem za leniwa by pisać

Cirek: dobra to 13 jak bedzie nie mam pomyslu na to

aniabb: podstaw do wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

PuRXUTM: ze wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

Cirek: a 14

aniabb: tak jak 11 tylko w drugą stronę

Cirek: hum?

aniabb: 14. b) środek (4,−5) r=3

aniabb: w 11 miałeś środek i r pisałeś wzór ..teraz masz wzór i znajdź środek i r ..przez analogię

Cirek: Dziekuje za pomoc

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/serwer.html

PuRXUTM: no no Anno

aniabb: no co trzeba pomóc Jakubowi

PuRXUTM: zgadzam się Ale zadziwiłaś mnie, piękna riposta !

aniabb: dużo miał zadań

PuRXUTM: