W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości x metrów nieprzekraczającej 10 metrów. Na tym kwietniku ma znajdować się fontanna w kształcie koła o średnicy 4 metrów, które ma być styczne do każdego z boków trójkątnego kwietnika (zobacz rysunek). Projektantowi zależy, aby przy tak ustalonej wielkości fontanny pole tego kwietnika było najmniejsze. [rysunek] Wykaż, że pole P (wyrażone w metrach kwadratowych) trójkątnego kwietnika o podstawie długości x metrów jest określone wzorem P(x) = 2x³ / x²-16. Wysokość trójkąta równoramiennego. Trójkąty podobne. Twierdzenie Pitagorasa. Wzór skróconego mnożenia. Cecha podobieństwa trójkątów kąt - kąt - kąt. Odpowiednie lub odpowiadające sobie boki. Mnożenie na krzyż. Pole trójkąta. Skróty na zakończenie dowodu: c.n.u., c.n.w, c.n.d, c.b.d.o, c.k.d..