matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
dostęp premium
gra w kropki
ciekawe strony
rozwiązanie
Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEFGH, w których krawędź AE jest 3 razy dłuższa od krawędzi AB, a suma długości wszystkich dwunastu krawędzi prostopadłościanu jest równa 48 (zobacz rysunek). Niech P(x) oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości x krawędzi AB. [rysunek] Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji P. Oblicz długość x krawędzi AB tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe.
Pole powierzchni prostopadłościanu
.
Wykres funkcji kwadratowej
.
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli
.
Zmienna należy do przedziału lub zbioru
.
Dziedzina funkcji
.
Ramiona paraboli
.
Wzór funkcji kwadratowej
.
Wierzchołek paraboli
.
Cześć całkowita ułamka
.