rozwiązanie
Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA_1B_1C_1D_1 jest trapez równoramienny ABCD wpisany w okrąg o środku O i promieniu R. Dłuższa podstawa AB trapezu jest średnicą tego okręgu, a krótsza - cięciwą odpowiadającą kątowi środkowemu o mierze 2α (zobacz rysunek). Przekątna ściany bocznej zawierającej ramię trapezu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α. Wyznacz objętość tego graniastosłupa jako funkcję promienia R i miary kąta α. Pole trójkąta. Związki trygonometryczne. Funkcje trygonometryczne podwojonego kąta. Twierdzenie cosinusów. Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym. Objętość graniastosłupa. Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.