Miary kątów trójkąta ABC są równe α = |∠ BAC|, β = |∠ ABC| i γ = |∠ ACB|. Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt, a proste zawierające odcinki AD i BS przecinają boki BC i AC tego trójkąta w punktach odpowiednio D i E (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli α + β = 2γ, to na czworokącie DCES można opisać okrąg. Okrąg opisany na czworokącie. Okrąg wpisany w trójkąt. Dwusieczna. Kąty wierzchołkowe i przyległe. Suma kątów w trójkącie. Suma kątów w czworokącie. Skróty na zakończenie dowodu: c.n.u., c.n.w, c.n.d, c.b.d.o, c.k.d..