archiwum z dnia 6.6.2022

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 6.6.2022

Zadania

Odp.

0

Jo_as_ia : W układzie współrzędnych (x, y) punkt A=(9, 12) jest wierzchołkiem trójkąta ABC. Prosta k o równaniu y=1/2 * x zawiera dwusieczną kąta ABC tego trójkąta. Okrąg O o równaniu

1

Aleksandra: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, gdzie a₁=2 , q=¹_p−1. Wyznacz p, dla których granicą ciągu jest liczba 0.

2

Aleksandra: wyznacz sumę nieskończonego ciągu geometrycznego, w którym suma czterech początkowych wyrazów wynosi 8,125, a suma drugiego i czwartego jest równa 3,25.

1

Aleksandra: Wyznacz wartości parametru p, dla których lim_n_→_∞ ^(2−p)n_3np+1=5

1

Aleksandra: Dla jakich x istnieje granica skończona ciągu an? oblicz tę granicę a_n=√2cosx+2cos²x+...

1

Aleksandra: Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego, jeśli suma czterech pierwszych wyrazów wynosi 30, a suma wszystkich wyrazów jest równa 32.

1

Aleksandra: Rozwiąż równanie: cosx−cos²x+cos³x−...=1−⁴₃cosx

3

anna: wykresem funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c gdzie a,b,c są ustalonymi liczbami rzeczywistymi

2

kropka: Znając ciąg jawny a_n = 2 + (−1)ⁿ podaj wzór rekurencyjny uwzględniając a₀ = 3, a₁ = 1.

2

Calculus: Ile jest całkowitoliczbowych rozwiązań równania: x₁ +...+x₆ = 30 i spełniających warunek: 0 ≤ x_i ≤ 10, i = 1, .., 6?

4

Calculus: Na ile sposobów można ustawić na półce w jednym ciągu grupę 3 różnych szklanek oraz grupę 4 różnych kubków tak, aby obydwie grupy pozostały jednorodne? (Kiedy grupy są

4

kropka: Podaj wzór rekurencyjny ciągu a_n = (3n − 7)(n + 3)

0

kropka: Rozwiąż równanie rekurencyjne 1. a_n + 2a_n₋₁ − 8a_n₋₂ = n2ⁿ oraz a₀ = 0, a₁ = 1,

1

styrany: Wyznacz liczbę punktów E(Z₁₃), gdzie E : y² = x³ + x + 1