Równania rekurencyjne kropka: Rozwiąż równanie rekurencyjne 1. a_n + 2a_n−1 − 8a_n−2 = n2ⁿ oraz a₀ = 0, a₁ = 1, 3. 2a_n+2 − 3a_n+1 + a_n = n + 2

Mariusz: A(x)=∑_n=0^∞a_nxⁿ ∑_n=2^∞a_nxⁿ+∑_n=2^∞2a_n−1xⁿ+∑_n=2^∞(−8a_n)xⁿ =∑_n=2^∞n2ⁿxⁿ Wyznaczasz funkcję A(x) a następnie rozwijasz ją w szereg potęgowy rozkładając na sumę szeregów geometrycznych i ich pochodnych Drugim równanie możesz rozwiązywać podobnie z tym że wygodniej byłoby przesunąć indeksy Za a₀ oraz a₁ przyjmujesz dowolne stałe

kerajs: Wygodniej to jest policzyć równanie charakterystyczne z części jednorodnej, z metody przewidywania dodać składnik który daje fragment niejednorodny i obliczyć stałe z kilku pierwszych wyrazów ciągu.