matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.5.2022
Zadania
Odp.
1
Algorytm:
Oblicz zbiór wartości funkcji g(x) = [sin(x)+cos(x)]
2
. Jak to zrobić?
0
Macierze:
Oblicz wyznacznik macierzy A ∊ M(n,ℛ), która spełnia następujące równanie: a) A
T
− A
−1
= 0
2
ola:
czy istnieje kąt α, spełniający warunek: 5sinα−3cosα=8
3
yn:
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x większej od 2 i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 5x
2
− 6xy + 3y
2
− 2x − 4 > 0.
7
Algorytm:
Dla nieskończonego ciągu geom. zachodzi równość:
(a
2
+a
4
+a
6
+...a
2
n
+...)
7
=4
. Oblicz q
(a
5
+a
9
+a
1
3+...a
4n+1
+...)
8
a
1
q
Ze wzoru na sumę szeregu licznik skróciłem do postaci
1−q
2
a
1
q
4
A w mianowniku dostałem
1−q
4
Po skróceniu otrzymałem takie coś