Dowód algebraiczny yn: Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x większej od 2 i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 5x² − 6xy + 3y² − 2x − 4 > 0. W kluczu odpowiedź wygląda tak: 5x² − 6xy + 3y² − 2x − 4 > 0 3x² − 6xy + 3y² + 2x² − 2x − 4 > 0 3(x − y)² + 2x² − 2x − 4 > 0 3(x − y)² + 2(x + 1)(x − 2) > 0 Ja zapisałam to w ten sposób: 2x² + 3x² − 6xy + 3y² − 2x − 4 > 0 2x² + (√3x − √3y)² − 2x − 4 > 0 (√3x − √3y)² + (x + 1)(x − 2) > 0 Chciałam zapytać czy ta odpowiedź zostałaby uznana?

Saizou : brakuje Ci 2 przy iloczynie (x+1)(x−2), ten brak wynika z tego, że przy zapisie funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej mamy a(x−x₁)(x−x₂) de facto otrzymujesz to samo, bo (√3x−√3y)² = [√3(x−y)]² = 3(x−y)²

yn: Rzeczywiście, nie zauważyłam braku tej dwójki przy przepisywaniu Chodziło mi bardziej o to czy ten nawias z pierwiastkami może tak zostać

Saizou : Można