matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.8.2020
Zadania
Odp.
1
jaan:
W trójkącie ABC punkt D jest środkiem odcinka AB
2
Hapy:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=6896
1
Hapy:
a
n
Niech an > 0, an → 0 Wykaż że jeśli lim
n→
∞
n*(
−1)=q to
a
n+1
n
lim
n→
∞
(1−(a
n
)
1/n
)*
=q.
ln n
2
anh:
Wykaż ze istnieje nieskończenie wiele liczb naturalnych takich że n
3
+n
2
−1 jest podzielne przez n!
6
jun:
Wewnątrz równoległoboku ABCD rozważmy punkt P taki ze ∠ ADP =∠ABP oraz ∠ DCP = 30
o
. Oblicz miarę kata DAP.
3
Stach:
1
1
Niech p>0,q>0 oraz
+
= 1, pokaż że
p
q
1
1
+
≥1
p (p − 1)
q (q − 1)