matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.4.2022
Zadania
Odp.
0
MIN:
 sin(x) 
Zbadaj zbieżność ∫1+∞
 x1/2log(1+x) 
0
anna: Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF GH jest romb o boku długości 5, polu 24 i kącie ostrym ∡BAD . Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną AKLM w ten sposób,
1
Patryk: Czy licząc odległość punktu od prostej wzorem |Ax + By+C|/√A2+B2 liczymy odległość padającą pod kątem prostym ?
1
Qwerty123: Wyznacz wszystkie wartości parametru "m" dla których funkcja f(x) = (m−1)x2 − 3mx + 5 ma dwa
 x1 x2 
różne pierwiastki, spełniające warunek: 2(
) + 2(
) ≤ 3
 x2 x1 
Pytanie mam odnośnie obliczenia Δ > 0.
2
Pola: Na podstawie AB trapezu ABCD (|AB| > |CD|) wyznaczono taki punkt E, że czworokąt AECD jest równoległobokiem. Przekątna BD przecina odcinki CA i CE odpowiednio w punktach F i G. Odcinki
3
winek:
 n(n+1) 
Wyznacz granicę ciągu an=3(2n−1)−
−n
 2 
6
Gabi18: Wyznacz wszystkie a dla których równanie (2x−a)√ax2−(a2+a+2)x+2(a+1)=0
1
deksterr: Dane są liczby dodatnie a i b, dla których ciąg (log10a, log10 a+b3, log10b ) jest rosnącym ciągiem arytmetycznym. Oblicz różnicę tego ciągu.
3
Mat : Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(−1;0) B(1;−2) C(1;4). Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.
1
Xyz : Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 36√3, a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 72. Oblicz tangens kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z
0
Lub: W trójkącie ABC (A∡=80o i ∡B=60o) wewnętrzna dwusieczna kąta ∡C przecina bok AB w punkcie D. Równoległa z D do boku AC przecina bok BC w punkcie E.