Zadanie optymalizacyjne: Objętość walca jest równa $250\pi$ cm${}^3$. Przedstaw pole powierzchni całkowitej tego walca jako funkcję długości promienia jego podstawy i określ dziedzinę tej funkcji. Wyznacz długość promienia takiego walca, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Ekstrema funkcji. Definicja pochodnej funkcji. Zadania z pochodnej funkcji. Wzory skróconego mnożenia. Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej. Monotoniczność funkcji.