matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
dostęp premium
gra w kropki
ciekawe strony
rozwiązanie
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Wysokość podstawy ABC jest równa 2√3. Przekątna AE ściany bocznej ABED tworzy z krawędzią AB kąt o mierze 60° (zobacz rysunek). [rysunek] Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Graniastosłup prawidłowy trójkątny
.
Objętość graniastosłupa
.
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
.
Wysokość trójkąta równobocznego
.
Pole trójkąta równobocznego
.
Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
.
Wartości funkcji trygonometrycznych
.
Pole prostokąta
.
Trójkąt równoboczny
.
Trójkąt prostokątny
.
Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
.
Obracanie wokół znaku równości
.
Proste działania na pierwiastkach
.
Przystawanie wielokątów
.
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa
.