matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
dostęp premium
gra w kropki
ciekawe strony
rozwiązanie
Dany jest trapez równoramienny ABCD o obwodzie l i podstawach AB oraz CD takich, że |AB|>|CD|. Trapez jest opisany na okręgu i wpisany w okrąg, a przekątna AC trapezu ma długość d (zobacz rysunek). [rysunek] Wykaż, że promień R okręgu opisanego na trapezie ABCD jest równy d⋅l/2√(16d^2-l^2).
Trapez równoramienny
.
Czworokąt opisany na okręgu
.
Pole trójkąta
.
Pole trójkąta wpisanego w okrąg
.
Twierdzenie Pitagorasa
.
Wzór na obwód trapezu
.
Skróty na zakończenie dowodu: c.n.u., c.n.w, c.n.d, c.b.d.o, c.k.d.
.