Na obrzeżach miasta znajduje się jezioro, na którym postanowiono stworzyć tor regatowy. Na podstawie dostępnych map wymodelowano w pewnej skali kształt linii brzegowej jeziora w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) za pomocą fragmentów wykresów funkcji f oraz g (zobacz rysunek). Funkcje f oraz g są określone wzorami f(x)=x² oraz g(x)=-1/2(x-1/2)^2+4. Początek toru postanowiono zlokalizować na brzegu jeziora w miejscu, któremu odpowiada w układzie współrzędnych punkt P=(-1,1). [rysunek] Niech R będzie punktem leżącym na wykresie funkcji g. Wykaż, że odległość punktu R od punktu P wyraża się wzorem |PR| = √(1/4x^4 - 1/2x³ - 13/8x² + 39/8x + 593/64) gdzie x jest pierwszą współrzędną punktu R. Odległość między punktami. Wzory skróconego mnożenia. Wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy. Wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy. Skróty na zakończenie dowodu: c.n.u., c.n.w, c.n.d, c.b.d.o, c.k.d..