bartek131: jak wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji

Jakub: Jak wykres funkcji kwadratowej (parabola) ma ramiona skierowane do góry to najmniejsza wartość jest w wierzchołku, a największej wartości nie ma. Jak wykres funkcji kwadratowej (parabola) ma ramiona skierowane do dołu to największa wartość jest w wierzchołku, a najmniejszej wartości nie ma. Zobacz wykresy 79.

loko: strona bardzo ciekawa ⇒ dużo sie dowiedziałem

SDV: Niech Bóg błogosławi autorów tej strony

pomocnik :): trochę nie tak Jakubie bo jeśli mówimy o wartości największej i najmniejszej na przedziale <a,b> to Twoja definicja nie działa Jeśli wierzchołek należy do tego przedziału i ramiona w dół (czyli a<0) to wartość największa jest w wierzchołku a najmniejsza na jednym w końców przedziału. Analogicznie jeśli wierzchołek należy do <a,b> i a>0(ramiona w górę) to funkcja ma najmniejszą wartość w wierzchołku a największa na jednym z końców przedziału.Jeśli wierzchołek nie należy do <a,b> to liczymy tylko f(a),f(b) i wybieramy największą i najmniejszą Jeśli pytanie jest " jaka jest największa wartość funkcji y= −x²+3x−6" i nie podają przedziału to rzeczywiście największa wartość wiemy od razu, że jest w wierzchołku .

Jakub: Całkowita zgoda pomocniku. Na stronie 1683 jest kilka zadań na wyznaczanie najmniejszej i największej wartości funkcji kwadratowej w przedziale.

Ripi: Funkcja f jest określana wzorem f(x) = ( m(2) − 1 ) x(2) − 2mx + 4m + 5 X nalezy do R Wyznacz najmniejszą wartość oraz największą wartość funkcji w przedziale < −2 ; 1 > dla m= 1/2 liczba w nawiasie to potęga np m(2) czyli m do potęgi 2

ziomek: Wielkie dzięki

Błażej: Niezbyt rozumiem funkcje liniową więc mam małe pytanie f(x)=2x²−8x+5 przedział <−1,5> tak wiec wyliczam p wychdzi mi 2 potem Δ=24 a q=−3 to powiedz mi Jakubie dlaczego moja Pani z matematyki mówi mi że że war. największą jest 15 a najmniejszą jest −3 skoro sam napisałem że jeżeli parabola ma ramiona skierowane do góry to najmniejsza wartość jest w wierzchołku, a największej wartości nie ma. To dlaczego mam tą wart. największą ?

Jakub: Nie uwzględniasz przedziału <−1,5>, tylko patrzysz na całą parabolę. W tym zadaniu z całej paraboli zostaje tylko kawałek, który mieści się w przedziale <−1,5>. Zobacz na 87. Z całej paraboli zostaje tylko cześć miedzy punktami A i B. Dlatego trzeba policzyć wartości na krańcach przedziału <−1,5> f(−1) = 2*(−1)² − 8(−1) + 5 = 2 + 8 + 5 = 15 f(5) = 2*5 − 8*5 + 5 = 10 − 40 + 6 = −24 Funkcja największą wartość ma dla x=−1 równą 15 i najmniejszą dla x=2 równą −3. Poczytaj rozwiązania 87, 89, 91.

Rafi: x(x−1)>0 czy ktoś mógłby mi pomóc?

mteusz: minimum i maksimum f. y=10x⁻7x+1 w przedziale <−2, 3>

Luka: f(x)=−sin2x dla x∊<0,π> 2sinx dla x∊<π,2π> jak wyznaczyc z tego najwieksza i najmniejsza wartosc ?

Jakub: Zobacz na wykres sinx na stronie 426.

ula:

	3
Bardzo mnie zastanawia jaki będzie wykres funkcji f(x)=		i jak w tym przypadku
	x2−2x+5

liczymy wartość najmniejsza i największą?

Ola312: a co zrobić gdy mamy funkcję z wartością bezwzgledną? wtedy juz tylko wykres prawda?

Ola312: Panie Jakubie wzywam Pana

Jakub: Wykres zawsze warto narysować, bo na nim od razu widać, gdzie funkcja ma wartość największą i najmniejszą lub której z nich nie ma.

iifcia: A jesli nie mam podanego przedzialu to jak mam zrobic takie zadanie: Największą wartością funkcji kwadratowej f(x)= −2(x+3)²−4

rafael: Twierdzę dokładnie tak jak SDV −Niech Bóg błogosławi autorów tej strony!

aga: Kocham Pana Panie Jakubie

dar512: Wyznacz wartości ekstremalne funkcji kwadratowej f(x) = 4x² – 4x + 1 proszę o podpowiedź

boenisch: lepiej rzacząć od delty czy obliczenia kranców przedziału?

perquis: na co szczególnie uważać podczas obliczania ekstremum funkcji kwadratowej