matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.4.2023
Zadania
Odp.
3
kubapitagoras: W trójkącie rozwartokątnym ABC o kącie rozwartym przy wierzchołku A poprowadzono wysokość BD i CE. Następnie wysokości te przedłużono do przecięcia w punkcie F.
1
naruto: x − 2 + (8x + 4)(x + 5) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
Michu_Official: Równania trygonometryczne: tg(x/2−π/3)≥√3
0
anna: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym tangens jednego z kątów ostrych jest równy m > 0 .
2
karl: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty o obwodzie L i jednym z kątów o mierze 120°. Oblicz długości boków tego trójkąta, dla którego pole koła wpisanego w ten trójkąt będzie największe.
8
silnia: rysunekW trapezie ABCD boki nierównoległe AD i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz
4
Marta: Miesięczna stopa ROR wynosi 3%. Odsetki kapitalizuje się na koniec ostatniego dnia miesiąca, a w trakcie miesiąca nalicza się odsetki proste. Oblicz saldo ROR na koniec kwietnia, jeśli:
3
Bdss: y2=x3 , y2=2−x
6
barnaba: Dany jest ciąg arytmetyczny (an), którego pierwszy wyraz a1 i różnica r są liczbami różnymi
 a2n+1 
od zera. Wówczas limx−>+∞
jest równa:
 (n+1)2 
2
domin: Zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność |x − m| < n (z niewiadomą x) jest przedział (1,7). Stąd wynika, że:
3
domin: Dana jest funkcja f(x)=x3+m/x, której dziedziną jest zbiór D= (−∞, 0) U (0, +∞). Styczna do wykresu funkcji f(x) w punkcie (1, f(1)) jest prostopadła do prostej o równaniu y=−x+2. Ile