kilka zadan ze spr nie mam pojecia o co w tym chodzi prosze o pomoc :) Artur.: Witam a więc 1. rozwiąż układ równań metodą algebraiczną i graficzną. tu jest klamra 0,5x+2y=1 y=2−x 2. Uzupełnij układy , tak aby każdy miał inną liczbę rozwiązań. Pod kazdym z nich napisz ile ma rozwiazań. 1) −2x−9y=7 −3x(tu wpisac trzeba reszte) 2) x−2y=3 2x(tu wpisać reszte ) 3)5x−3y=1 −15x(miejsce na wpisanie) 3. Uczeń za odrobioną prace domowa otrzymywał 4pkt za nieodrobioną tracił 1 pkt . W ciągu roku szkolnego nauczyciel sprzwdził pracę domową 45 razy. Uczeń zdobył 20 pkt. Ile razy w ciagu roku uczen nie odrobił pracy domowej. 4. Napisz wzr f ktorej wykres otrzymamy po przesunięciu wykresu funkcji: a) f(x)= −3x wzdłuż osi x 1 jednostkę w lewo b) f(x)= 4x⁴ wzdłuż osi y o 5 jednostek do góry c) f(x)= −x² wzdłuż osi x o 3 j. w prawo i wzdłuż osi y o 2 j. w dół prosze o rozjaśnienie mego umysłu

asd: w pierszym sprubuj wyznaczyć y i bedziesz jak wzór funkcji i rozwiążesz metodą graficzną. jeśli wyznaczysz y z obóu równań, np: y=54x + 15 i y=12x−45 to możesz to w ten sposub podstawić y = y, więc 54x + 15 = 12x − 45 i wyliczyć metodą algebraiczną x. jak coś nie rozumiesz to pytaj i próbuj.

Artur.: 0,5x+2y=1 y=2−x 0,5x+2y=1 y=2−x / * (−2) ___________ 0,5x+2y−2y=−4x+2x+1 = 0,5x=−2x+1 = 0,5x+2x=1 = 2,5x=1 / 2,5 x=0,4 ? y=2−0,4 y=1,6? chyba cos pokręciłem ? nawiasem mam nieciekawa sytuacje i prosze o pomoc w reszcie zadan

Artur.: acha i co z metoda graficzna? bo mam tylko 1 wspólrzedna

asd: 2) drugie zrobimy tak. istnieją takie rodzaje układów równań: sprzeczny, czyli ma zero rozwiązań, oznaczony ma tylko jedno rozwiązanie i nieoznaczony, który ma nieskończenie wiele rozwiązań. −2x−9y = 7 −3x (...reszta....) np, niech bedzie to układ oznaczony z jednym rozwiązaniem. z pierwszego wyznaczmy "y" y = − ²₉x − ⁷₉ z drugiego nie możemy wyznaczyć ale mamy tam −3x trudno to wydłumayczyć i nie wiem jak to rozwiązać matematycznie ale można poprostu zrobić tak: niech 2 równanie będzie −−−−> −3x − y = 12 wtedy y = −3x − 12 i rozwiążmy − ²₉x − ⁷₉ = −3x − 12 / *9 −2x − 7 = − 27x − 108 25x = −101 x = − ¹⁰¹₂₅ = − 4 ¹₂₅ jest rozwiązanie jedno czyli jest to układ oznaczony i reszta może być taka −−> − y = 12. ty sobie zrób inną możliwość −−−−−> teraz zróbmy układ sprzeczny który nie będzie miał rowiązania. Chodzi o to zeby doprowadzić do takiego stanu kiedy np 7=3 <−−− jest to sprzeczność czyli równanie nie da się roziwązać mamy x − 2y = 3 2x (...reszta...) z pierwszego wyznaczamy "y" y = ¹₂x − ³₂ wtedy będzie układ równań kiedy się skrucą iksy a liczby nie beda równe. czyli drugie równanie po wyznaczeniu "y" powinno wyglądać np tak y = ¹₂x + 2. widzimy ze mamy dane 2x czyli y = ¹₂x + 2 4y = 2x + 8, czyli 2x − 4y = −8 reszta −−−−−−> (−4y = −8) wtedy układ równań rozwiążemy i bedzie wyglądał tak: ¹₂x + 2 = ¹₂x − ³₂ 2 = −³₂ jest to nieprawda. układ sprzeczny −−−−−−−−−> i ostatnia możliwość, układ nieoznaczony nieskończenie wiele rozwiązań mamy 5x − 3y = 1 −15x podobna sytuacja jak wyżej tyle ze powinniśmy otrzymać równoćś bezwzględną, np. 5=5 z pierwszego wyznaczamy "y" y = ⁵₃x − ¹₃ drugie y powinno wyglądać identycznie y = ⁵₃x − ¹₃ my mamy dane −15x czyli to −−−−> y = ⁵₃x − ¹₃ w innej postaci zapisujemy 3y = 5x − 1 9x = 15x − 3 −15x + 9x = −3 i mamy reszte −−−−> (+ 9x = −3) po podstawieniu ⁵₃x − ¹₃ = ⁵₃x − ¹₃ − ¹₃ = − ¹₃ 0=0 równanie nieoznaczone.

asd: to pierwsze nie w taki sposób wyznaczamy z obu "y" 0,5x + 2y = 1 y = 2−x y = −¹₄x + ¹₂ y = 2−x y=y −¹₄x + ¹₂ = 2−x / *4 −x + 2 = 8 − 4x 3x = 6 x=2 y=2−x = 2−2 = 0 wykresy powinny przeciąć się w punkcie (2,0)

asd: tutaj obraz tych funckcji −−−> http://www.speedyshare.com/files/28788080/zrzut_ekranu.jpg

asd: ODROBIONA −−−−−> 4 punkty NIEODROBIONA −−−−−−−> −1 punkt x −−−−−> ilość zadań ozdrobionych y −−−−−> ilość zadań nieodrobionych możemy ułożyć układ równań. x+y = 45 (sprawdzała pani 45 razy i za kazdym raze były 2 wyjścia albo odrobione albo nie). 4x −1y = 20 (podany wynik. otrzymał 20 punktów, kilka razy zyskał 4pkt i kilka razy tracił). mamy układ równań więc wyznaczamy "y" y = 45 − x y = 4x − 20 y=y 45−x = 4x − 20 5x = 65 x = 13 y = 45 − x = 45 − 13 = 32 Odp. Nieodrobił 32 razy.

Artur.: mi wyszło tak z obliczen ktore robiłem sam 4x13(odrobił) − 32 (nieodrobione) = 20 czyli to samo co tobie tak ?

Artur.: czyli moje rozwiazanie też moze być? x+y=45 4x−y=20 x+y−y+4x=45+20 5x=65 /5 x=13 4x13−y=20 −y=−52+20 −y=−32 /*−1 y=32 tak sie doliczyłem sam

Artur.: ok czyli zadania z trescia chyba kumam zaraz przanalizuje to co wyzej napisałes

asd: tutaj fajna strona mozesz sobie sprawdzać wykresy funkcji. −−−> http://www.jogle.pl/wykresy/ zad4.) y = −3x i przesuwamy o o jeden w lewo spróbujmy tak, znajdźmy dowolne y dla dowolnego x., np y = −3(2) = −6 x = 2 wtedy y = −6, punkt −−−−> (2, −6). wykres funkcji −−−−> http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/17e4331a52128c17.html teraz mamy przesunąć o jedną w lewo i wykres funkcji zmieni się tak −−−> −−−> http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/d3cf3401f21d0497.html i zauważ ze mielismy dla x=2 y=−6 teraz dla x=1 y=−6 −6 = −3*(x+1) −6 = −3*(1+1) −6 = −3*2 −6 = −6 y = −3(x+1) <−−−− tak będzie wyglądał. drugi przpadek. y = 4x⁴ o 5 do góry x=1 to y=4 5 do góry x=1 to y=9 9 = 4*1⁴ +5 y = 4x⁴ + 5 to się robi w ten sposób, że −−−−> jeżeli przesuwamy w lewo to do x totajemy wartość o którą porzesuwamy ważne jest rzeby było w nawiasie bo to dodajemy do x, np y= 4(x+4) −−−−> jeżeli przesuwamy w prawo to odejmujemy, np y=4(x−4) −−−−> jeżeli w góre to do całosci dodajemy wartość, np. y=4x + 4 −−−> jeżeli w dól to odejmujemy, np. y=4x −4 przypadek trzeci. y = −x² 3 w prawo i 2 w dól robimy zabiegi y' = −(x−3)² − 2

asd: no dobrze. super

asd: wszystko sobie przećwicz jak coś to pytaj.

Artur.: to czwarte tez w miare proste jezeli w dol i w gore to prosto gorzej z bokami ale trzeba sie tego poprostu nauczyc dzieki wielkie jak bede mial pytanka to napisze dzięki

Artur.: f(x) = 3x² 3 w doł czyli: f(x)=3x²−3 f(x) = 5x 2 w prawo czyli: f(x) = 5(x−2) f(x) = √X o 1 j. w lewo i 3 j. do gory czyli: f(x) = √x+2+3 ? dobrze zrobiłem ?

Artur.: i tu nie wiem ocb : Do podanego układu równań dopisz drugi takaby układ 1. mial jedno rozwiazanie 2. nie mial roziwazania 3. nieskonczenie wiele /2x−3y=6 \3x−6y=5 cały układ rownań dopisac czy co ? nie mam pojecia

Artur.: prosze o pomoc

Magda:*: Proszę pomózcie!~ jestem noga z matmy jestem typem humana PrRACA NR 1: 1) WYZNACZ a1, r 6,2,−2.. e(dolny indeks to 4) S(dolny indeks to 7) 2) sprawdz, czy ciąg arytm. Q 100, S200 3) x+1, 4, x+6 −ciąg arytmetyczny wyznacz X PRACA NR. 2: 1) 6,2, 2/3, 2/9.... wyznacz a1, q ( a6, s6) 2) an= −5 x 2 (górny index to 12n+2) Sprawdz czy jest to ciąg geometryczny, wyznacz q10, S20 3) 3x2,x+1,16 to ciąg geometrycznym, wyznacz x z góry dziękuje Myslę, ze dla fanów zadan matematycznych nie sprawi to problemu opozdrawiam odpowiedz proszę wyslac na adres: ewcia1466@wp.pl

Magda:*: są to ciągi geometryczne, i arytmetyczne

asd: artur to ostatnie to: √x+1 +3 a tak to super

asd: artur tam moze piwinna być jedna część i żeby dopisać drugą.

asd: 3). −−−−> 264 4 − (x+1) = x + 6 − 4 4 − x − 1 = x + 6 − 4 2x = 1 x = 0,5

asd: 1). r = a₂ − a₁ = 2−6 = −4 a₁ = 6

asd: ZESTAW NR 2. 1). a1 = 6 q = a2a1 = 26 = 13 a6 = a1 * q5 = 6 * 135 = 6 * 1243 = 281 s6 to nie wiem co to ^^.

asd: 2). an = −5*212n+2 ciąg geometryczny gdy a2a1 = a3a2 wyznaczamy a1, a2, a3 a1 = −5*212 * 1 +2 = −5*212+2 = −5*214 = −5 * 16384 = −81920 a2 = −5*212 * 2 +2 = −5*224+2 = −5*226 = −5 * 67108864 = −335544320 a3 = −5*212 * 3 +2 = −5*236+2 = −5*238 = −5 * 274877906944 = −1374389534720 a2a1 = a3a2 −335544320−81920 = −1374389534720−335544320 4096 = 4096. udowodnione. q10 = −5*212 * 10 +2 = −5*2120+2 = −5*2122 = = −5 * 5316911983139663491615228241121378304 = = −26584559915698317458076141205606891520 (ch7yba jednak źle zinterpretowałem wzór ciągu) ale spróbuj zrobić sama poprawnie. S20 = Suma pierwszych 20 wyrazów, wzór −−−−> 279 S20 = a1 * 1−qn1−q a1 można wyliczyć, natomiast n to liczba tych wyrazów, czyli u nas 20.

asd: 3). ciąg geometryczny. zależność a2a1 = a3a2 x+13x2 = 16x+1 można pomnożyć na ukos. (x+1)(x+1) = (3x2)(16) x2 + 2x + 1 = 48x2 −47x2 + 2x + 1 = 0 Δ = 4 + 188 = 192 znowu coś źle przepisałem bo powinno ładnie wyjść a nie wychodzi. ale tym sposobem sobie spróbuj. 54 <−−−−−− tutaj wzory jak się liczy delte i miejsca zerowe.

Artur.: tak tak literkowka tam była dzięki za sprawdzenie jutro sie jeszcze odezwe dzieki wielkie tak nawiasem to jestes matematykiem z zawodu ? czy po prostu matma to twoj konik?

Artur.: ""asd: to pierwsze nie w taki sposób wyznaczamy z obu "y" 0,5x + 2y = 1 y = 2−x y = −14x + 12 y = 2−x y=y −14x + 12 = 2−x / *4 −x + 2 = 8 − 4x 3x = 6 x=2 y=2−x = 2−2 = 0 wykresy powinny przeciąć się w punkcie (2,0) 3 cze 18:08 asd: tutaj obraz tych funckcji −−−> http://www.speedyshare.com/files/28788080/zrzut_ekranu.jpg "" sluchaj a dlaczego sa 2 linie?

Artur.: mi wyszła tylko ta (0,2) ; (2,0)

Artur.: nawiasem , Magda kazdy moze założyć swoj temat nie mam nic przeciwko ale moze nie widziałaś i ci pomogłem

madzia: dziękuje

Artur.: asd jak bedzie odpisz wazne :<

Artur.: :<

Artur.: :<

Artur.: bump

asd: sory, że nie pisałem długo. chodzi o zadanie pierwsze tak? no to jeszcze raz Mamy dwie funkcje i mamy znaleść rozwiązanie metodą algebraiczną i graficzną 0,5x + 2y = 1 y = 2 − x −−−−−−−−−> ALGEBRAICZNA (czyli wyliczymy) to jest układ równań i możemy go rozwiązywać jak nam się podoba −−−−> −−−−> 0,5x + 2y = 1 y = 2 − x np, tutaj jest taki sposób −−−> 1188 (przeanalizuj sobie) tutaj jest troche informacji o układach równań 1193 ja rozwiązywałem tylko przykładowo, np wyznaczyłem sobie "y" z obu równań i otrzymałem y = 0,5 − 0,25x y = 2 − x i teraz y = y, więc 0,5 − 0,25x = 2 − x przenosimy na jedną stronę wyrazy podobne. 0,75x = 1,5 ³₄x = ⁶₄ / *4 3x = 6 x = 2 y = 2 −x = 2 − 2 = 0 x=2 y=0 Punkt przecięcia to (tylko jeden) −−−−−> (2,0) −−−−−−−−−−> METODA GRAFICZNA ona polega na narysowaniu tych dwuch funkcji i na rysunku będą się przecinać (w tym punkcie (2,0) <−−−− ). troche o funkcjii liniowej −−−−> 41 aby narysować też musimy wyznaczyć "y" sprowadzić do postaci y=ax + b i to co narysujemy powinno wyglądać tak −−−> http://www.speedyshare.com/files/28788080/zrzut_ekranu.jpg jakbyś chciał to sobie to oglądnij, zrozumiesz lepiej −−−−> −−> http://www.youtube.com/watch?v=9lJSVVtsd1o i jak jakieś pytania to pytaj ^^.

Magda:*: Magda: Proszę pomózcie!~ jestem noga z matmy jestem typem humana PrRACA NR 1: 1) WYZNACZ a1, r 6,2,−2.. e(dolny indeks to 4) S(dolny indeks to 7) 2) sprawdz, czy ciąg arytm. Q 100, S200 3) x+1, 4, x+6 −ciąg arytmetyczny wyznacz X PRACA NR. 2: 1) 6,2, 2/3, 2/9.... wyznacz a1, q ( a6, s6) 2) an= −5 x 2 (górny index to 12n+2) Sprawdz czy jest to ciąg geometryczny, wyznacz q10, S20 3) 3x2,x+1,16 to ciąg geometrycznym, wyznacz x z góry dziękuje Myslę, ze dla fanów zadan matematycznych nie sprawi to problemu opozdrawiam odpowiedz proszę wyslac na adres: ewcia1466@wp.pl