krzys37: Witam wszystkich i proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Dana jest prosta y=-4x+5 i punkt P=(-2;1) . Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punka P. a) równoległej do tej prostej. b) prostopadłej do tej prostej. Bardzo dziękuję za pomoc

PIPI: y=4X +5 wiec wspólczynik kierunkowy a=4 prosta II ma równanie ze wzoru 1/ Y- y(P) = 4[ X -x(P)] a prosta prostopadła 2/ Y-y(P) = - 1/4 [ X -x(P)] podstawiasz do tych wzorów i koniec zadanka 1/ Y-1= 4(X+2) 2/ Y-1 = - 1/4 (X+2) y= 4X +8 +1 Y= -1/4 X -1/2 +1 Y=4X+9 Y= -1/4X +1/2 koniec pierwsza jest równoległa a druga prostopadła <JUPI>

pipi:

krzys37: przepraszam Cię ale w zadaniu jest y = - 4x +5 czy coś to zmienia ?

pipi: oczywiście ,że tak popraw tam gzie napisałam 4 w pierwszym to wpisz a= -4 w drugim nie -1/4 tylko +1/4 sory ale nie zauważyłam tego minusa nie chce mi sie liczyc ale podam Ci co ma wyjść chyba dasz rade obliczyć w1/ Y= -4X -7 w 2/ Y=1/4X+3/2

krzys37: ok , z resztą sobie poradzę serdecznie dziękuję. Duża buźka.

daniel: ej ale ja nic z tego nie rozumiem skad mam wziasc prosta przechodzaca pzrez punkt P(-2,1) i w ogóle o co chodzi z tymi wzorami prosze o konkretne wytlumaczenie zadania bo nic nie kumam

Mycha: daniel chodzi o to ze sa takie warunki: jezeli prosta powiedzmy k (szukana prosta) ma byc rownolegla do danej prostej niech jej bedzie l to wspolczynniki przy x musza byc sobie rowne czyli niech mamy prosta k: y=a_k+b_k i prosta l: y=a_l+b_l to a_k=a_l mamy dane tylko a_l i b_l ale z tego warunku wyznaczamy a_k. szukamy jeszcze b_k i po to wlasnie mamy ten punkt bo szukana prosta oprocz tego ze ma byc rownolegla, to musi przechodzic jeszcze przez okreslony punkt P(x_P;y_P). te wspolrzedne podstawiamy do naszego rownania szukanej prostej. i mamy y_P=a_k*x_P+b_k z tego nie znamy tylko b_k, wiec musimy je wyznaczyc wiec b_k=y_P-a_k*x_P wyznaczamy i juz mamy wszystkie dane i mozemy zapisac rownanie prostej k y=a_kx+b_k

Mycha: a jak masz miec prostopadle to podobnie tylko ten warunek na samym poczatku jest inny: a_l*a_k=-1 czyli jak wyznaczasz a_k, to a_k=-1/a_l a reszta postepujesz tak jak z poprzednim warunkiem rozumiesz

daniel: dzięki, ale Dalej nic z tego nie kumam, ja to mam pusty łeb! po prostu nie kumam matmy, oj ja biedny....ale dzieki za wszystko

Mycha: moze na jakims prostym przykladzie Ci to wytlumaczyc bardzo chcialabym zebys zrozumial bo to na prawde proste

daniel: czemu nieczekam

Mycha: no wiec niech mamy taka prosta np y=2x+1 i chcemy znajezc prosta rownolegla do tej danej prostej i przechodzaca przez punkt np. P(3,4) nazwijmy sobie szukana prosta k wiemy ze ma ona rownanie k: y=a_kx+b_k szukamy oczywiscie wspolczynnikow a_k i b_k wiec zacznijmy od a_k prosta k ma byc rownolegla do prostej y=2x+1 warunkiem tego ze te dwie proste beda rownolegle jest to, ze musza miec takie same wspolczynniki przy x czyli a wiec a_k=2 mam nadzieje ze sie zgodzisz wiec mamy juz postac y=2x+b_k zostalo nam jeszcze do znalezienia b_k nie wykorzystalismy jeszcze tego, ze szukana prosta ma przechodzic przez punkt P(3,4) wiec ten punkt musi nalezec do naszej szukanej prostej. wiec podstawiamy go do naszego rownania 4=2*3+b_k i z tego rownania wyznaczamy b_k b_k=4-6=-2 i mamy juz wzor funkcji y=2x-2 zrozumiale sprobuj teraz dla prostopadlych. te samo rownanie, ten sam punkt tylko prostopadle. tym razem warunkiem nie sa takie same wspolczynniki tylko liczba odwrotna i przeciwna czyli a_k= -1/a_dane

daniel: ok dzienks oświeciłeś mnie kolego hehe musze chyba tu częściej witać okropne dzięki

Mycha: kolezanka jestem mam nadzieje ze nie piszesz tego tak tylko zebym sie wreszcie odczepila

JACEK: PROSZE O POMOC.podaj wzór prostej prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkty A i B i pezechodzącej przez punkt A

Mycha: czyli mamy A(x_A,y_A) B(x_B,y_B) prosta y=ax+b y_A=a*x_A+b /*(-1) y_B=a*x_B+b -y_A=-a*x_A-b y_B=a*x_B+b -------------------- y_B-y_A=a(x_B-x_A) a=(y_B-y_A)/(x_B-x_A) b=y_A-a*x_A b=y_A-x_A*(y_B-y_A)/(x_B-x_A) czyli mamy prosta y=(y_B-y_A)/(x_B-x_A)x+y_A-x_A*(y_B-y_A)/(x_B-x_A) prosta prostopadła y=a₂x+b₂ a₂=-1/a a₂=-1/[(y_B-y_A)/(x_B-x_A)] a₂=-(x_B-x_A)/(y_B-y_A) y=-(x_B-x_A)/(y_B-y_A) *x+b₂ i ma przechodzic przez punkt A wiec y_A=-(x_B-x_A)/(y_B-y_A) *x_A+b₂ b₂=y_A+(x_B-x_A)/(y_B-y_A) *x_A wiec nasza prosta ma rownanie y=-(x_B-x_A)/(y_B-y_A) *x+y_A+(x_B-x_A)/(y_B-y_A) *x_A

JACEK: NIE ROZUMIEM:(

JACEK: JAK MOZESZ to napisz tak zeby byly wszystkje obliczenia bo to na prace semestralna i musi byc wszysyko dokldnie wypisane

Mycha: to wcale nie takie trudne popatrz... masz dwa dane punkty. przez dwa punkty mozna poprowadzic tylko jedna prosta. wiec szukamy jej. podstawiamy do rownania ogolnego y=ax+b wspolrzedne naszych znanych punktow. jedno rownanie ze wspolrzednymi punktu A, drugie B. i mamy uklad rownan z dwoma niewiadomymi a i b. z tego ukladu wyznaczamy te niewiadome. i mamy rownanie prostej do ktorej musimy znalezc prosta prostopadla przechodzaca przez punkt A. dwie proste sa prostopadle kiedy iloczyn ich wspolczynnikow kierunkowych (czyli a) wynosi -1. druga prosta niech bedzie miala rownanie y=a₂+b₂. musimy wyznaczyc a₂ i b₂. a wyznaczymy z warunku prostopadlosci. czyli a*a₂=-1 a₂= -1/a. z tego rownania mamy a₂. pozostaje nam jeszcze b₂. wiemy ze szukana przez nas prosta przechodzi przez punkt A. wiec mozemy wspolrzedne punktu A podlozyc do rownania szukanej przez nas prostej. i z tego rownania wyznaczamy b₂- nasza ostatnia niewiadoma. i tak wlasnie wyliczylismy rownanie prostej prostopadlej przechodzacej przez punt A do prostej przechodzacej przez punkty A i B

Mycha: to sa wszystkie obliczenia

JACEK: prosze pomoz

JACEK: ale ja wraz nie rozumiem

JACEK: a co to znaczy *

JACEK: co ten znak * oznacza

JACEK: napisze ci cale zadanie ok.Dane sa punkty A i B 1.wyznacz wzor prostej przechodzacej przez punkty A i B 2.Podaj wzor postej prostopadlej do prostej przechodzacej przez punkty A i B i przechodzacej przez punkt A 3.Oblicz pole figury ograniczonej tymi prostymi oraz osia ukladu wspolrzednych

JACEK: pomozesz

JACEK:

Mycha: * oznacza mnozenie

Mycha: czyli punkty 1 i 2 masz zrobione. niestety teraz nie bardzo mam czas zeby zrobic Ci 3. punkty A i B sa dowolnymi punktami rozumiem dlatego zrobilam Ci to ogolnie na symbolach bo tak trzeba. spojrz jeszcze na te zadania co tu byly liczone na konkretnych punktach i moze Ci sie rozjasni

agusia: A=(x₁,y₁); B=(x₂,y₂) prosta przechodzaca przez dwa punkty wyraża sie wzorem y-y1=[(y₂-y₁)/(x₂-x₁)]*(x-x₁) /-podzielić *-pomnożyć cel! znależć równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej AB czyli równanie y=ax+b KIedy proste sa prostopadłe? odp. w nawiasie kwadratowym jest wyrażenie zwane współczynnikim kierunkowym współczynnik kierunkowy stoi przy x jest to a kiedy współczynniki kierunkowe [(y₂-y₁)/(x₂-x₁)]*a=-1, zatem nasze a=-1/[(y₂-y₁)/(x₂-x₁)] zatem mamy do równania y=ax+b wyznaczone a. Poniewaz prosta prostopadła ma przechodzis przez punkt A=[x₁,y₁] więc mamy wyznaczony x=x₁ i y=y₁, podstawmy wszystko y₁=-1/[(y₂-y₁)/(x₂-x₁)]*x₁+b, jedyna niewiadomą jest b zatem wyznaczamy je przekształcając to równanie. do ogólnego równania y=ax+b wstawiamy wyznaczone a i policzone teraz b. co konczy dowód. na konkretnych punkyach jest czytelniejsze niż ogólnie

Mycha: no to to juz jest zrobione. troche innym sposobem (do ktorego wrecz nie trzeba sie uczyc wzorow).

alek: witam mam takie zadanie proszę o rozwiązanie bo nie wiem czy mam dobrze i wszystko Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej k:2x-3y+10=0 i przechodzącej przez punkt P=(1;1).

Dwiekropki: y=2/3x+10/3 a1 musi być równe a drugiej prostej bo mają być równoległe.. więc k=2/3x + b I teraz pozostaje podstawić pod x 1 i pod y też 1 : )

alek: witam dzięki ale dalej nic nie rozumiem. Proszę o więcej

agusia: mamy prosta y=2/3x+10/3 szukamy prostej równoległej do której należy punkt (1,1) czyli o współrzednych y=1, x=1 podstawiamy to do ogólnego równania prostej y=ax+b 1=a*1+b z własnosci równoległości wiemy że współczynniki kierunkowe (liczba przy x) prostych równoległych są takie same zatem a=2/3 ostatecznie 1=2/3*1+b obliczamy b =1/3 wstawiamy wyznaczone a i b do ogólnego równania prostej i mamy y=2/3x+1/3

alek: jejku co Ja bym bez was zrobił dzieki bardzo za pomoc

Aś: Hej sprawdzilibyście mi takie zadanie ; Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej do prostej 6x-5y+3=0 przechodzącej przez punkt A(-2,-3) Z góry dzięki

Miki: przekształcamy dana prosta tak by wyliczyć współczynnik kierunkowy a czyli y = 6/5*x +3/5 czyli a = 6/5 Równoległa ma równanie a = 6/5 y- y_A = a(x - x_A) wstaw dane i już prostopadła ma współcz. a₁= -1/a czyli a₁ = - 5/6 więc ma równanie y - y_A = - 5/6(x - x_A) dasz radę ! powodzenia

moxi: podajcie mi wzór na prostą prostopadła bo nie wiem czy to jest ten wzór - a2x+b2

niunia : hej rozwiążcie mi takie zadanie : wyznacz równanie ogólnej prostej przechodzącej przez punkt P(3,4) stycznej do okręgu o równaniu x2 +y2-4x-2y-5=0 z góry dzięki

ANA: a=(-2,1) i b=(1,7) OBLICZ długość punktu c=(4,1) OD PROSTEJ AB

krt: Chba odległość bo punkt nie ma długości

mon: Hej.mam takie zadanieodane równanie prostej w postaci kierunkowej sprowadż do postaci ogólnej: a) y=3x-7 prosze o pomoc

greg1986: hej sluchajcie wiem ze to mozze jest super latwe zadanie ale nie moge sobie dac rady jesli byscie mogli pomoc bylbym wielce wdzieczny Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x - 3y - 4 = 0 i przechodzącej przez punkt P = (- 3;1) .

MATEUSZ: NAPISZ RÓWNANIE PROSTEJ , DO KTÓREJ NALEZA PUNKTY A=(-1,1) B=(2,-8)

igg: podstawiasz oba pod wzór ogólny y=ax+b tak arzy dwa masz ukłąd równań i obliczasz: /1= -a+b => wyznaczasz b i podstawiasz pod 2 b=1+a \-8=2a+b wiec -8=2a +a+1 a=-2,(3)teraz kolej wyliczyc b wiec 1=2,3+b b=-1,3 Prościej sie nie da

%3Cpre%3E%3Cb%3Eigg%3A%3C%2Fb%3E%20podstawiasz%20oba%20pod%20wz%C3%B3r%20og%C3%B3lny%20y%3Dax%2Bb%20tak%20arzy%20dwa%20masz%20uk%C5%82%C4%85d%20r%C3%B3wna%C5%84%20i%20obliczasz%3A%0A%2F1%3D%20-a%2Bb%20%3D%26%2362%3B%20wyznaczasz%20b%20i%20podstawiasz%20pod%202%20b%3D1%2Ba%0A%5C-8%3D2a%2Bb%0A%20wiec%20-8%3D2a%20%2Ba%2B1%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20a%3D-2%2C(3)teraz%20kolej%20wyliczyc%20b%20wiec%201%3D2%2C3%2Bb%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20b%3D-1%2C3%0APro%C5%9Bciej%20sie%20nie%20da%0A%3C%2Fpre%3E

milena: wyznacz rownanaie prostej przechodzacej przez punkt A i B . A=(1;-4) B=(8;-3)

%3Cpre%3E%3Cb%3Emilena%3A%3C%2Fb%3E%20wyznacz%20rownanaie%20prostej%20przechodzacej%20przez%20punkt%20A%20i%20B%20.%20%20A%3D(1%3B-4)%20B%3D(8%3B-3)%0A%3C%2Fpre%3E

justa: p:y=4x-2

majka20020: Hejka! Potrzebuje wzór na równianie prostej do ktorej na lezy punkt p=(x1,y1)gdy znany jest wspóczynnik kierunkowy tej prostej. POMOZCIE...

gosia: napisz rownania 5 prostych rownoległych do postej o równaniu: y=4x+7

gosia: napisz rownania 5 prostych rownoległych do postej o równaniu: y=4x+7

sylwia: wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A=(1:4) B=(-3:-2) dzięki za pomoc

justme: A=(1;4) B=(-3;-2) y=ax+b 4=a+b -2=-3a+b 4a=6 a=1,5 b=2,5

Bodzio: mam zadanie. napisz równanie BC (prostej prostopadłej do AW przechodzącej przez B) A(-3;-1) B(3;5) C(niewiadoma szukana) W(1;1)punkt przecięcia wysokości Proszę o szybką pomoc

paulaa: wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty a) A=(5,0.5) B=(5,1.5) b) A=(0,0) B=(5,0) POMOCY

madzia: Napisz równanie prostej będącą symetralną odcinka AB, gdzie A=(-5,4) B=(3,1) Napisz równanie prostej o współczynniku kierunkowym a=4 i przechodzącej przez punkt P=(3,2)

andzela123: hej pomoże ktoś mi rozwiązać zadanie do piątku potrzebuje najpóźniej oto jego treść: Zad 1 W hurtowni owoców zmagazynowano 15 ton jabłek. Codziennie hurtownia sprzedaje 120 kg jabłek. a) napisz wzór wyrażający zależność między ilością jabłek pozostających w hurtowni a liczbą dni sprzedaży b) określ dziedzinę otrzymanej funkcji c) podaj, na ile dni sprzedaży wystarczy zgromadzonych jabłek, jeśli przyjmiemy, że ilość kilogramów sprzedanych codziennie jabłek jest stała i wynosi 12 kg Zad 2 Szkolne koło turystyczne zorganizowało dla swoich członków pieszą wycieczkę po okolicach Łodzi. Grupa wyruszyła o godz. 7.00. W ciągu pierwszych dwóch godzin turyści przeszli 8km. Następnie przez 1,5 godz odpoczywali w lesie. Do celu wędrówki pozostała trasa, którą grupa pokonała w ciągu 2 godz idąc z prędkością 3 km/h. Po półgodzinnym ponownym odpoczynku turyści udali się w drogę powrotną do Łodzi, idąc z prędkością 2 km/h. a) narysuj wykres funkcji przyporządkowującej czasowi wędrówki ( w godzinach) przebytą drogę (w kilometrach) przez turystów b) ile łącznie kilometrów przebyła grupa turystów c) podaj średnią prędkość marszu turystów na całej trasie d) o której godzinie turyści dotarli do Łodzi ?

macias: Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A=(-4,-3), B=(0,5), C=(5,-1).

macias: Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A=(-4,-3), B=(0,5), C=(5,-1).

macias: Zad 1. Punkty A=(6,-5) B=(-1,9) C=(-1,3), D=(3,-5) są wierzchołkami trapezu ABCD a) Wyznacz równania prostych zawierających podstawy tego trapezu. zawiera wysokośd trapezu poprowadzoną z wierzchołka D. Zad 2. W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna ma długośd 12 cm i tworzy z dłuższym ramieniem kąt o mierze 30, natomiast z krótszym ramieniem kąt o mierze 60. Oblicz pole tego trapezu. Zad 3. Do pewnej prostej należą punkty A=(-2,3) i B=(4,5). Wyznacz tangens nachylenia prostej do osi x.

Paula :*: moze ktos mi pomoze.. znajdz wspolczynnk kierunkowy i wyznacz równanie prostej przechodzacej przez punkty P i Q a) P(1/3 , 1 ) Q(1/2 , -1 ) 1/3 to ułamek jedna trzecia

Paula :*: moze ktos mi pomoze.. znajdz wspolczynnk kierunkowy i wyznacz równanie prostej przechodzacej przez punkty P i Q a) P(1/3 , 1 ) Q(1/2 , -1 ) 1/3 to ułamek jedna trzecia

%253Cpre%253E%253Cb%253EPaula%2520%253A*%253A%253C%252Fb%253E%2520moze%2520ktos%2520mi%2520pomoze..%253Cimg%2520style%253D%2522margin-bottom%253A-3px%2522%2520src%253D%2522emots%252F1%252Fsmutny.gif%2522%253E%2520%250A%2520%2520%2520%2520znajdz%2520wspolczynnk%2520kierunkowy%2520i%2520wyznacz%2520r%25C3%25B3wnanie%2520%2520prostej%2520przechodzacej%2520przez%2520punkty%250A%2520P%2520i%2520Q%250A%2520a)%2520%2520%2520P(1%252F3%2520%252C%25201%2520)%2520%2520%2520%250A%2520%2520%2520%2520%2520%2520%2520Q(1%252F2%2520%252C%2520-1%2520)%250A%250A%250A%250A%2520%2520%2520%2520%2520%2520%2520%2520%2520%2520%25201%252F3%2520%2520%2520%2520%2520%2520to%2520u%25C5%2582amek%2520%253Cimg%2520style%253D%2522margin-bottom%253A-3px%2522%2520src%253D%2522emots%252F2%252Fzeby.gif%2522%253E%2520%2520%2520jedna%2520trzecia%250A%253C%252Fpre%253E

Szu: √y²+6y+9

piotr: x+2y+2=0

wiolcia:

Ewcia: hej hej... wiecie może ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5xkwadrat−13=0 ? będę wdzięczna jak pomożecie ....

%3Cb%3EEwcia%3A%3C%2Fb%3E%20hej%20hej...%20%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F1%2Fwesoly.gif%22%20alt%3D%22emotka%22%3E%20wiecie%20mo%C5%BCe%20ile%20rozwi%C4%85za%C5%84%20rzeczywistych%20ma%20r%C3%B3wnanie%205xkwadrat%E2%88%9213%3D0%20%3F%0A%0Ab%C4%99d%C4%99%20wdzi%C4%99czna%20jak%20pomo%C5%BCecie%20....%20%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F2%2Fcmok.gif%22%3E%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F2%2Fcmok.gif%22%3E%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F2%2Fcmok.gif%22%3E%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F2%2Fcmok.gif%22%3E%20%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F1%2Fwesoly.gif%22%20alt%3D%22emotka%22%3E%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F1%2Fwesoly.gif%22%20alt%3D%22emotka%22%3E%0A%0A

zbyszek: wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A=(1;4) i (B=(−3;−2) wyznacz równanie prostej równoległej równoległej do prostej y=6x−10 przechodzącej przez punkt A=(−1;2) oraz równanie prostej prostopadłej do tych prostych przechodzącej przez punkt B=(0;−3)

Joa00: wITAM ..Mam problemik : Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=2x+3 i przechodzącej przez punkt K=(−2,1). Wiem ze wczesniej juz byly podobne zadania, ale robiąc je roznymi sposobami wychodza mi rozne rozwiazania...

iro: y=ax+b a=2 K(−2,1) 1=2*(−2)+b 1=−4+b −b=−4−1 −b=−5 / (−1) b=5 y=2x+5

Joa00: czyli jeden z moich rozwiazan byl dobry.. dziekuje slicznie to moze jeszcze jedno zadanko tylko nie wiem czy w dobrym miejscu bo to troszke inna bajka ale moze sie uda... Dany jest trójkat o wierzchołkach A = (−3,1) B = (3 , −1) C = (3,4) wyznacz rownanie prostej zawierajacej jedna z wysokosci trojkata... o tym juz nie mam zielonego pojecia

Joa00: cHYBA NIKT MI NIE POMOZE

joo: nie rozumiem matmy.

Michal: A jak rozwiązać coś takiego Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(−2,1) i tworzącej z osią OX kąt o mierze 60stopni? : (

Anna: pomagam

Anna: Równanie prostej: y = ax + b a = tgα = tg60⁰ = √3, A(−2, 1) Po podstawieniu: 1 = −2√3 + b b = 1 + 2√3 Czyli y = √3x + 1 + 2√3

zenon: witam jak zrobić zadanie punkty: A=(6,−5) B=(−1,9) C=(−1,3) D=(3,−5) są wierzchołkami trapezu ABCD wyznacz równania prostych zawierających podstawy tego trapezu

agnieszka: Zad.1 (0−6) Znajdź równanie prostej: a) przechodzącej przez punkty A=(−1,4) B=(3,−8) b) równoległej do prostej 9x−3γ+6=0 i przechodzącej przez punkt P=(−2,3) c) prostopadłej do prostej y=2−4x i przechodzącej przez punkt M=(−6,3) Proszę o rozwiązanie

willma: Proszę o wykazanie, że sa ronowściami trygonometrycznymi: a) 1+ctg²α=1/sin²α b) sin⁴α−cos⁴α=sin²α−cos²α

next: b) L= sin⁴α − cos⁴α = (sin²α − cos²α)(sin²α + cos²α) = (sin²α − cos²α)* 1 = (sin²α − cos²α) = P

willma: dziękuje za drugie, proszę jeszcze o pierwsze

Godzio: a)

	cos2α		sin2α		cos2α		sin2α + cos2α
L = 1 +		=		+		=
	sin2α		sin2α		sin2α		sin2α

= 1 = P

Godzio:

	1
=		= P
	sin2α

willma: ślicznie dziekuje za pomoc

willma: czy dobrze upraszczam ? a) (1−sinα)(1+sinα) = 1+sinα−sin²α b) sinα*ctgα = cosα c) tgα+cosα/(1+sinα) = tgα+2cosα d) (1−cos²α)/sinαcosα = cosα−ctgα w zsadzie to pewna jeste chyab tylko drugiego czyli b)

next: w podpunkcie a zapomnialas odjąc jeszcze sinα i wtedy zostanie 1 − sin² podpunkt b jest rzeczywiscie w porządku

next: do do podpunktu a to 1 − sin²α można jeszcze zapisać że to jest cos²α

	1 − cos2α		sin2α		sinα
d)		=		=		= tgα
	sinαcosα		sinαcosα		cosα

willma: rozumiem,że c też jest dobrze. I dzikeuję za sprawdzenie moich i podpowiedzi.

tf:

anna: https://matematykaszkolna.pl/forum/56153.html proszę o pomoc!

dydek:

fifol: δββ∞∞≥ππππππββββπ←←→→→⇔∑≠ℕ Pliska prosze o rozwiazanie tego zadania nic z tego nie rozumiem macie 5minut zeby to rozwiazac bo bede miala 6 z matematyki na koniec 1 klasy w podstawowce

briii: dana jest prosta y=2x+5 a)wyznacz współrzędne punktów przecięcia prostej z osiami układu współrzędnego b) napisz równanie prostej równoległej do tej prostej i przechodzącej przez punkt A=(4,2)

Paulina: 1. Zapisz wyrazenie pierwiastek 3 stopnia z 16 * 2 do 8/3. 2. Liczby x−2, x+2, 16 tworza ciag geometryczny wyznacz x. 3. wyznacz rownanie prostej prostopadlej do prostej y=−3x+1 i przechodzacej przez pkt p(0,−3)

1234: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,1), która jest: a) równoległa do prostej 5x+3y−4=0, b) prostopadła do prostej 2x−3y+1=0

Marzena : http://podajdalej.pl/czy_ktos_mial_by_chec_mi_pomoc-prosba-38765 Błagam o pomoc!

iwona:

ZK: Witamy

Marta: Prostą przechodzącą przez punkt A=(1,1) i równoległą do prostej y=1/2x−1 opisuje równanie A.y=−2x−1 B.y=1/2x+1/2 C. y=−1/2x+1/2 D.y=2x−1 Mogłabym prosić o rozwiązanie

Krzysiek: https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html najpierw poczytaj to a potem rozwiaz zadanie . Bedzie duza satysfakcja z e sama je zrobilas

Marta: Juz sobie poradziłam

Magda: Dziedziną wyrażenia wymiernego 36−x do kwadratu pod kreską ułamkową (6−x)(x do potęgi 3 −1) jest zbiór?

Krzysiek:

36−x2
(6−x)(x3−1)

	A
Teraz jesli masz postac		a taka tu masz bo A=36−x a B=(6−x)(x3−1) to B≠0
	B

Wobec tego napisz (6−x)(x³−1)≠0 Zapewne juz wiesz ze takie wyrazenie mozemy zapisac tak 6−x≠0 to x≠ policz lub x³−1≠0 dla treningu rozloz to wyrazenie ze wzoru skroconego mnozenia a³−b³= ........... poszukaj w notatkach Na koncu jak policzysz to zapisz D=R\ {te x_sy kktore policzysz }

Smerfetka: Witam potrzebuje rozwiązanie tego zadania na szybko.... Znajdź równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=4x−5/6 i przechodzącej przez punkt P=(3,5)....

Krzysiek : https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html

megi: Które z poniższych równań opisuje prostą równoległą do tej prostej? y= minus pięć drógich x−2

megi: pomóżcie

Krzysiek : https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html zobacz kiedy proste sa rownolegle tzn jakie musza miec wspolczynnki kierunkowe

	5		5
rownanie mamy takie y=−		x−2 to nasze a=−		.Teraz popatrz na link i zobacz kiedy
	2		2

proste sa rownolegle i dopasuj sobie do odpowiedzi

DjHadula: pomozecie ? ^^ Dana jest prosta l:x−2y+3=0 oraz punkt P=(3,−2) Napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt c i a) rownolegla do prostej l b)prostopadla do prostej l BLAGAM

Jolanta : zapisz w postaci kierunkowej czyli y=ax+b x−2y+3=0 −2y=...... y=..

DjHadula: a dalej bo nie mam bladego pojecia jak to ogarnac. a zaraz zdaje to

Jolanta : −2y=−x−3 /:(−2)

	1		3		1		1
y=		x+		wspólczynnik kierunkowy a=		prost równoległa będzie miała też a=
	2		2		2		2

	1
prosta równoległa y=		x+b P(3,−2)
	2

	1
−2=		*3+b
	2

DjHadula: Dziekuje Jesli tak to oddam bedzie dobrze? czy bedzie mogla sie czepiac do czegos ?^^

Jolanta :

	3
−2=		+b
	2

	3
−2−		=b
	2

	1
−3		=b
	2

	1		1
wzór prostej równoległej y=		−3
	2		2

Jolanta :

	1
prosta prostopadła ma a=−		=−2
	1/2

y=−2x+b (3,−2) −2=−2*3+b −2=−6+b 4=b prosta prostopadłą ma wzór y=−2x+4

nikita: Wyznacz odległość punktu P = (3;0) od prostej przechodzącej przez punkty A = (1;−3) i B = (−4;9).

isia: Załóż nowy post !

isia: https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html

isia: https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

Anja: podaj po jednym przykładzie prostej równoległej i prostopadłej do prostej o równaniu y=−0,2x+1

irena_1: Załóż nowy post.

Fablo: Wielkie dzięki Mycha XD

Darek: Jeżeli kąt nachylenia prostej do osi OX wynosi 45° to oznacza, że nasza funkcja może mieć wzór: y=x+3 y=−x+4 y=0,5x+6 y=√3x

Darek: potrzebne na już

po_co_się_spieszyć:

Filip: Daj sie chwile zastanowic, na pierwszy rzut oka wydaje sie ciezkie

6latek: Zaloz nawy post ,a nie wyciagaj stary y=ax+b a= tgα

	π
tg		= tg45o=1
	4

wiec juz wiadomo ktory wzor