Wyznacz x, jeżeli liczby x - 3, 10, 2x + 8 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetyc bestqueen2: Witam, próbuję pomóc synowi w rozwiązaniu zadań na zaliczenie matematyki w szkole dla dorosłych. Staram się korzystać z pięknie przez Pana opracowanych materiałów, ale i tak błądzę − niestety.... Zadań jest pięć, a 4. brzmi tak: Wyznacz x, jeżeli liczby x − 3, 10, 2x + 8 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Skorzystałam z przykładów i obliczyłam tak: 10 = U (x − 3) + (2x + 8) : 2 więc x = 5 Czy tak jest dobrze? Dziękuję za pomoc!

zero: 2a₂ = a₁ + a₃ 20 = 3x + 5 3x = 15 x = 5

bestqueen2: Dziękuję z odpowiedź. Widzę, że wynik jest ten sam, ale droga inna... skąd ten wzór?

52: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html

zero:

	a1 + a3
a2 =		/*2
	2

2a₂ = a₁ + a₃

bestqueen2: Teraz rozumiem wielkie dzięki i dziękuję za cierpliwość...

daras: a pozostałe 4 ?

bestqueen2: Jedno jest już wstawione wyżej. Pozostałe wpiszę tylko mam kłopoty z wpisywaniem.... 1. Oblicz: a) 8 x 2 do potęgi 1/2 x 2 do potęgi −2 = b) w liczniku: 2 x 5 do potęgi 20 − 5 do pot.18 w mianowniku 25 do pot. 9

zero: a syn nie może sam wpisać

bestqueen2: Tak się składa, że jest drugą dobę w pracy...., więc próbuję mu pomuc − matki tak mają, jeżeli wiesz o czym mówię...

5-latek: Nie chce byc w tym momencie niemily ale niech syn ruszy swoje 4 litery i sam zacznie korzystac z forum Jesli syn chodzi do szkoly dla doroslych to oznacza ze Ty masz ponad 50 lat(albo wiecej (wiec by mu pomoc sam musisz miec duzo wiadomosci . jest tak ? Wydaje mi sie ze to jednak Ty chodzisz do tej szkoly zaocznie i potrzebujesz rozwiazan . Mam racje? Nie ma w tym nic zlego ze chcesz miec srednie wyksztalcenie (moze obecna praca Ciebie do tego zmusza

5-latek: A jednak nie sam tylko sama musisz miec duzo wiadomosci Zeby nie bylo zycze CI powodzxenia w nauce . Ja tez sie ucze a swoje lata mam

bestqueen2: Tak, mam przeszło 50 lat i jestem dość inteligentną osobą, więc wracam do swoich już trochę zmurszałych zasobów. Trochę to dziwne, że 25 − latek podszywał się pod matkę, nie uważacie... Jeżeli nie chcenie pomóc − wasze prawo... ale po co niemiłe komentarze?

bestqueen2: Forumowicz o nicku "daras" zapytał o pozostałe zadanie, więc zaczęłam wpisywać, ale nie potrafię z podanych tu wiadomości skopiować wzorów, żeby wpisać dane z zadań syna..., więc wygląda to dziwnie...

5-latek: Zauwaz ze nikt z nas Cie nie obrazil tylko napisal aby syn sie wzial sam do roboty. SPrawdzianu za niego nie napiszsesz W to ze jestes osoba inteligentna to nie watpie (trzeba miec duzo odwagi w sobie ze tak napisac Zebys nie mowila ze nikt nie chce pomoc to np b)

2*520−518
	= ( teraz 25=52 to 259=(52)9=518 to mianownik
259

natomiast w liczniku wylaczamy wspolny czynnik 5¹⁸ przed nawias i bedzie wtedy

	518(2*52−1)
=		( 518 z licznika i zmianownika sie skroci i zostanie = 2*52−1=
	518

2*25−1= policz skorzytalem tu tez ze wzoru aⁿ*a^m= a^n+m wiec 5²⁰= 5¹⁸*5² przy jednakowych podstawach wykladniki poteg msie dodaje . Moze byc ?

bestqueen2: Wpisuję pozostałe zadania, jeżeli ktoś zechce pomóc, będę wdzięczna... Zad. 2. Narysuj wykres funkcji f(x) = 2 (do potęgi x + 2) − 3 Zad. 3. To logarytmy − obliczyłam według wzorów, ale nie wiem, czy dobrze... a)a^{\log_a b} = b, czyli 8^{\log₈ 4} = 4 b) 2 log3 15 − log3 25 czyli wg wzoru na różnicę logarytmów jest 2 log3 15 − log3 25 = log3 30 − log3 25  

bestqueen2: Dziękuję! Bardzo zrozumiale, nawet przy moich starych zasobach Co do syna, to tak jak pisałam wcześniej ciężko pracuje, a jak podniesie kwalifikacje, może będzie miał lżej, a na tym każdej matce zależy, więc jeszcze raz dziękuję.

5-latek: zadanie nr 2 narysuj wykres funkcji y=2^x i potem przesun go o wektor [2 −3] czerwony y=2^x zielony y=2^x+2−3

5-latek:

	152		225
2log315−log325= log3 152−log325= log3		= log3		= log39= policz
	25		25

https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html zastosowane wzory to najpirew 4 od gory (tylko w druga strone i 7 od gory (tez w druga strone

bestqueen2: Jesteś wielki − na swoją obronę mam tylko to, że próbowałam, znalazłam wzory, ale źle podstawiałam, a zadanie a) jest dobrze? Ostatnie zadanie brzmi tak: W ciągu arytmetycznym an wyraz a1 = 5 i różnica r = 2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu trzeba dodać aby otrzymać 192? Obliczyła, tak "na chłopski rozum", że 12, ale jak to policzyć z wzoru... jak podstawiłam do wzoru na sumę ciągu, to n = 8.... i co dalej? Pan „zero” napisał: an = 5 + 2(n − 1) = 2n + 3 1 192 = n(a1 + an) 2 Podstaw a1 i an, rozwiąż równanie Podstawiam: 1 192 = n(5 + 2n+3) 2 I co dalej? Mi z wzoru na sumę wyszło n = 8, chyba się pogubiłam w tych wzorach, uffff….

bestqueen2: No tak, ominęłam wzór 4. i od razu podstawiałam pod 7. − gapa ze mnie... Czyli w punkcie a) wynik wynosi 4. a w b) 3 , tak?

bestqueen2: A jeszcze proszę, napisz jak to robisz, że wpisujesz wszystko tak, jak powinno wyglądać?

5-latek: Zapisz to inaczej

	n(8+2n)
192=		/*(2)
	2

384= 8n+2n² −2n²−8n+384=0 /*(−) 2n² +8n−384=0 /:(2) n²+4n+192=0 delta = policz i wylicz n₁ i n₂ (jesli wyjdzie rozwiazanie ujemne to go odrzuczasz dlazcego ? SPrawdz jeszce raz obliczenia bo mogle sie pomylic

5-latek: Post 17:07 w b nie powinno byc 3 bo 3³= ile wiec do jakiej potego nalezy podnies 3 zeby dostac 9? wiec ile powinno byc w b? teraz obroc glowe na lewo i masz wpisz a otrzymasz a pod tym kliknij po wiecej przykladow . A wielki tez jestem bo mam 175 cm a waze 102kg b

bestqueen2: Sorki ale tym razem nie rozumiem... dlaczego i jak mam policzyć n1 i n2...

5-latek: mialo byc n²+4n−192=0 (ale to chyba zauwazylas

bestqueen2: Tak, wiem w b) powinno być 2, bo 3 x 3 jest 9, na swoje usprawiedliwienie mam fakt, że jestem już zmęczona tym, że sobie nie radzę i zawracam innym głowę... Klikałam po więcej przykładów, ale oczywiście z tego też nie umiem skorzystać...

5-latek: jak mam policzyc n₁ i n₂ .? Takie same wzory jak na x₁ i x₂ tylko zamiast x₁ i x₂ liczysz n₁ i n₂ wiec teraz policz to Dlaczego ujemne odzrzucic? A czy liczba wyrazow moze byc ujemna ? czy liczba wyrazow moze wynosin np −5 ? (chodzi o ilosc wyrazow

5-latek: Nauczysz sie korzystac

5-latek: No i ile wyszlo to n₁ i n₂?

bestqueen2: Oczywiście, że nie może być ujemna, ale podpowiedz, gdzie te wzory na x, bo się pogubiłam w tych ciągach logarytmach i funkcjach

5-latek: Ale przeciez to jest zwykle rownanie kwadratowe i to musisz nauczyc sie rozwiazywac https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

bestqueen2: No i zostało jeszcze zad. 1. a) 8 x 2 do potęgi 1/2 x 2 do potęgi −2 = Poproszę o ostatnie wskazówki i wtedy możesz prosić o co zechcesz , bo i tak będę miała w nocy koszmary i nie wstanę na szóstą do pracy

5-latek: Co Cie zgubilo ? to ze zamiast x jest n? Tam moze byc jakakolwiek litera i liczysz pierwiastki rownania po tej literze Jesli bedzie np g²+4g+5=0 to lioczysz g₁ i g₂ ale zauwaz z eto jest rownanie kwadratowe

5-latek: za chwile

52: 8*2^1/2 * 2⁻² tak ma wyglądać zapis ?

bestqueen2: Obliczyłam deltę = 784, to n1 = −15, wię odrzucam, a n2 = 13, więc podstawiam pod wzór na an an = a1 + (n − 1) r = 5 + (13 − 1) 2 = 5 + 24 = 27 Proszę, powiedz, że dobrze....

bestqueen2: Tak, jeżeli chodzi o pytanie 1. a), to zapis tak wygląda

52: 8*2^1/2 * 2⁻²=2³ * 2^1/2 * 2⁻²= 2^3+1/2−2=2^3/2

5-latek: A co pieczesz dobre ciasta ? Naprawde nie chce abys to przepisywala bezmyslnie tylko rozumiala to co liczysz Post 17:53 8*2^1/2*2⁻² Zauwaz ze mamy tu iloczyn 3 czynnikow a*b*c gdzie a=8 b=2^1/2 i c= 2⁻² Wiemy ze iloczyn jest przemienny to znaczy ze a*b*c= c*a*b= b*a*c WIe zauwaz ze nasz iloczyn mozemy zapisac np tak 2^1/2*2⁻²*8 (juz o godz 16 :36 pisalem CI pewein wzor a mianowicie aⁿ*a^m= a ^n+m wzorujac sie na tym napisz tu ile to jest 2^1/2*2⁻²

52: Δ dobrze, ale n₁ i n₂ to bym na twoim miejscu jeszcze raz policzył

5-latek: Post 18:07 to jest policzone zle delta owszem 784 i √784=28

	−b−√784		−4−28
n1=		=		= −322=−16 to odzrzucamy
	2a		2

	−4+28		24
n2=U{−b+√784{2a}=		=		= ile ?
	2		2

bestqueen2: Oczywiście, zrobiłam błąd i n2 wynosi 12, więc a2 = 26, czy teraz dobrze? a ostatnie jest a = 2* 1/2 + (−2) = 2* −1 i 1/2

bestqueen2: No oczywiście znowu źle, a2 = 27 Robię już dziecinne błędy, przepraszam...

5-latek: Musisz czytac polecenie w zadaniu ze zrozumieniem Pytaja tam ile potrzeba dodac do siebie wyrazow aby otrzymana suma wynosila 192 Odp . nalezy dodac do siebie 12 wyrazow I tyle (wiecej juz nic nie liczysz > nie p[ytaja sie Cie jaki jest wzor na ogolny wyraz ciagu a_n czy ile wynosi wyraz a₂ Teraz 2^1/2*2⁻²= 2^−1.5 czyli napisals dobrze (pomijac ze tam gdzie jest u Ciebie mnozenie ma byc potegowanie Teraz zauwaz ze 8=2³ bo 2*2*2=8 czyli mamy 2^−1.5*2³= policz ile to jest (ten sam wzor )

5-latek: I nie odpowiedzialas mi na pytanie zadane na poczatku z godz 18:12

bestqueen2: 2* (−1,5 +3) = 2*1,5 Chyba teraz będziesz ze mnie zadowolony...

bestqueen2: No widzisz tak jestem zakręcona (jak słoik), że nie zauważyłam tego pytania... Oczywiście, że piekę nie tylko dobre ciasta, ale wręcz wyśmienite Po takiej pomocy i cierpliwości, możesz wybrać, co tylko zechcesz..., więc jak?

5-latek: Tak tylko ma byc 2^1,5 lub 2^3/2 potege zapisuj takin znaczkiem na klawiaturze (nad szostka ) Zapiszmy to tak 2^3/2 teraz popatrz na 6 wzor od gory w tym linku https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html masz tam tak a^m/n =ⁿ√a^m wiec nasze 2^3/2 mozemy zapisac tak ²√2³ ale ze to bedzie pierwiastek drugiego stopnia to ta 2 przy stopniu ponijamy i zapiszemy to tak √2³ ale juz pisalismy ze 2³=8 wiec mamy = √8 a teraz nastepny wzor z tego linku (przedostatni ) zauwaz ze 8=4*2 wiec √8=√4*2 = √4*√2 na postawie tego wzoru √4= 2 to √8= 2√2 i taka bedzie odpowiedz

5-latek: Ja lubie szarlotke

bestqueen2: A nie wystarczy 2²/3 Ciepła szarlotka z lodami jest mniam, ale trzeba poczekać na odpowiednie jabłuszka, bo niestety moje zapasy przecierów jabłkowych się wyczerpały.... może więc kolejny "strzał"?

5-latek: Dla mnie jesli to zaoczne to powinno wystarczyc ale naucz sie tez tego Ale przeciez jablka nie sa takie drogie , za taka pomoc

bestqueen2: Ja mogę to przyjąć do wiadomości i wyszkolę w tym mojego syna, będzie kwiczał, ale będzie umiał co do jabłek, nie są drogie, ale smak nie ten, sorki....

5-latek: No to na zdrowie i powodzenia w nauce syna )

5-latek: Poprosze swoja corke zeby mi upiekla (pewnie jest w wieku Twojego syna ma teraz 30 lat

bestqueen2: Co do nauki to ciężki kawałek chleba, ale damy radę, bo co nas nie zabije, to nas wzmocni.... Jeszcze raz dziękuję za pomoc, której udzieliłeś mi z taką, wręcz stoicką cierpliwością.... zajęło to sporo czasu, więc mam u Ciebie ogromny dług wdzięczności. Pozdrawiam serdecznie i życzę bardziej pojętych uczniów. Miłego wieczoru!

5-latek:

bestqueen2: Moja córka miałaby 30 lat, a synowie mają 28, 25 i 23... Życzę więc smacznego!