cd. pomoc Justyna: Ósmym wyrazem ciagu a_n=n²−4_n+9 jest a) 31 b)41 c)23 d) 105 a₈=8²−4*8+9 a₈=64−32+9 a₈=41

5-latek: Dobrze

pomoc Justyna: liczby w podanej kolejności 5,8,x,−3 tworza ciag geometryczny wyznacz x r=8−5 r=3 a₃ = 8+3 a₃ = 11 x −3 = 11 x = 11+3 x = 14

use: jezeli ciąg geometryczny to źle

pomoc Justyna: tak zrobiłam na sprawdzianie i zaliczyłam...

bezendu: to chyba nauczycielka się nad Tobą zlitowała bo tak jest źle zrobione.już od samego początku...

pomoc Justyna: albo on nie umie uczyc bo 15 osob w klasie mialo tak samo zrobione to zadanie. i wszystkim zaliczył.

AS: Sam temat jest źle ułożony , nie można znaleźć x tak by podany ciąg był arytmetyczny bądź geometryczny

pomoc Justyna: A to zadanie jest dobrze rozwiazane? liczby w podanej kolejnosci −4,1, 3, + x tworzą ciąg arytmetyczny ile wynosi x r=1−(−4) r=5 a₅=1+5 a₅=6 x+3=6 x= 6+5 x=11

bezendu: Popraw treść zadania −4,1,3+x a u Ciebie jest −4,1,3,+x a₂−a₁=a₃−a₂ 1+4=3+x−1 5=2+x 3=x

bezendu: a to zadanie jest źle bo chyba nie wiesz ale iloraz w ciągu geometrycznym nie wyznaczamy odejmując dwa kolejne wyrazy... Nauczyciel zaliczył, bo nie chciał mieć połowy klasy w sierpniu

pomoc Justyna: i tak 8 osob uniego ma poprawkę. z naszej klasy.

5-latek: Justyna zle . Przede wsztstkim w ciagu geometrycznym nie ma roznicy r tylko jest iloraz . Przeciez to juz tlumaczylem CI w pierwszym poscie gdzie prosilas o pomoc . Zajrzyj tam https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html tutaj tez przede wszystkim na ostatni wzor . jest to twierdzenie o 3 kolejnych wyrazach ciagu geometrycznego Jesli masz 3 kolejne wyrazy w ciagu geometrycznym to wyraz srodkowy do kwadratu = iloczynowi wyrazow skrajnych Masz tu wyrazy a₁=5 a₂=8 i a₃=x−3 Na mocy tego twierdzenia mozemy zapisac ze a₂²=a₁*a₃ to 8²=5*(x−3) to 64=5x−15 to −5x=−64−15 to −5x=−79 to 5x=79 to x=79/5 to x=15,8 To w takim razie bedziemy mieli takie wyrazy tego ciagu a₁=5 a₂=8 a₃=15,8−3=12,8

	a2		8
Sprawdzienie		=		=1,6 czyli iloraz q tego ciagu =1,6 sprawdzmy jeszcze czy
	a1		5

	a3		a3		12,8
		=1,6 jesli tak to jest to ciag geometryczny czuyli		=		=1.6
	a2		a2		8

czyli te liczby tworza ciag geometryczny. Jesli natomiast mial byc to ciag ayrtmetycznyi to chcialas rozwiazac po swojemu to powinnas rozumowac tak. Skoro to ciag arytmetyczny to to roznica r ciagu ma byc stala . Roznice r wilicze sobie z tego ze a₂−a₁=r to 8−5=3 czyli r=3 Teraz tak samo roznica pomiedzy wyrazem a₃ i wyrazem a₂ powinnatak samo wynosic 3 czyli zapisuje x−3−8=3 to x=3+8+3 to x=14 to moje wyrazy tego ciagu arytmetycznego sa takie a₁=5, a₂=8 a₃=14−3=11 a₄=14 a₅=17 a₆=20 a₇=23 itd Zobacz ze tak samo mozesz to zrobic dla ciagu geometrycznego

	a2		8		a+3
skoro a1=5 i a2=8 to q=		=		=1,6 Teraz tak samo		=1,6 to
	a1		5		a2

	x−3
		=1,6 (mnoze obie strony rownania przez 8 i mam x−3=8*1,6 to x=8*1,6+3 to x=
	8

A tam masz zapisane zle bo wyraz a₃ nie rowna sie 8+3 tylko rowna sie x−3 i to x musisz wyliczyc . Proponuje CI robic jednak wzorami

5-latek: To jest do zadania z 12.35

5-latek:

	a+3		a3
I tam gdzie jest		ma byc		pomylka z rozpedu .
	a2		a2

pomoc Justyna: sorki juz wiem po prostu ktoś mnie w błąd wprowadził.

pomoc Justyna: 1) Trzy liczby 7;8 − x ,3 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Liczba x jest równa A)3 B)4 C)5 D)6 a2−a1=a3−a2 8 − 7= − x − 8 1= i co dalej bo niewiem co z tym zrobic bo − x − 8 − i − daje + wiec x+8= 9 a inny sposob −x−8= 7

bezendu: 2(8−x)=10 16−2x=10 −2x=−6 2x=6 x=3

Janek191: 7,8− x , 3 − trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego, więc ( 8 − x) − 7 = 3 − ( 8 − x) a₂ − a₁ = a₃ − a₂ 1 − x = − 5 + x 1 + 5 = 2 x 2 x = 6 / : 2 x = 3 ======

bezendu: albo tak jak u mnie 2b=a+c

pomoc Justyna: kur. te ciągi to jakas masakra wrr

5-latek: Opanuj slownictwo zwlaszcza pisane . To co teraz masz z ciagow to pikus w porownaniu np z takim zadamiem z ciagow

	3−2√3		√3−2
Oblicz wartosc wyrazenia (4√3+8)[√3(√3−2)+		+		+......]
	√3		√3

wykazawszy poprzednioo ze wyrazy w nawiasiekwadratowym sa wyrazami ciagu geometrycznego zbieznego . Masz nastepne trudne dla Ciebie . W ciagu arytmetycznym wyraz a₂=14 a wtraz a₃=16 . Utworz taki ciag geometryczny ktorego iloraz bylby rowny roznicy ciagu atrytmetycznego a suma 3 pocztkowych wyrazow obu ciagow bylaby rowna . Teraz co macie to musisz znac praktycznie 4wzory i wiedzic jak powstaje ciag arytmetyczny i geometryczny.

bezendu: a₁+r=14 /(−1) a₁+2r=16 −a₁−r=−14 a₁+2r=16 r=2 a₁=12

	12+16
S3=		*3=42
	2

	1−23
a1*		=42
	1−2

7a₁=42 a₁=6 a₂=12 a₃=24

	1−23
S3=6*		=42
	1−2

pomoc Justyna: i ta cala reszta moze byc w 3 klasie? czy to tylko w materiale 2 klasy jest?

bezendu: jaka reszta ?

pomoc Justyna: ciag dalszy ciagów?

bezendu: jaki ciąg dalszy ciągów o czym Ty mówisz, bo nie rozumiem ? nie ma czegoś takiego jak dalszy ciąg dalszy ciągów to tak jak byś przerobiła w szkole funkcje kwadratową do połowy i zaczynała funkcję wymierną nie mając opanowanej kwadratowej

pomoc Justyna: bo my ciagi skonczylismy tylko na geometrycznym. i sie zastanawiam czy poprostu beda jeszcze dalej ciagniete ciagi w sensie chodzi mi o ciagi ograniczony nieograniczony i tp.

5-latek: No to Justynko nastepne zadanie dla Ciebie Potrzebny bedzie wzor na sume S pocztkowych wyrazow ciagu arytmetycznego . i wzor na a_n Z ilu wyrazow powinien skadac sie ciag arytmetyczny 5,9 13,17,21 ,............. aby suma tych wyrazow byla rowna 10877. https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html popatrz tutaj i zastosuj 2 i 3 wzor i bedzie gitara . Takie tez moga byc zadania z ciagow . Troche CI pomoge Widzimy ze a₁=5 i a₂=9 to a₂−a₁=r wiec 9−5=4 czyli nasze r=4 reszte kombinuj

pomoc Justyna: Dobra jutro to zrobię tylko proszę tego nie rozwiązywać chce sama spróbować

5-latek: No Justyna . Ja czekam na rozwiazanie

pomoc Justyna: Jednak to jest za trudne. oleje te ciągi bo to jakas masakra. zreszta chyba nawet nie podejde do poprawki oleje szkole.

bezendu: i trzeba było tak od razu

pomoc Justyna: przerosły mnie te ciągi...

bezendu: mnie też

pomoc Justyna: szkoda roku . troche i kasy też bo tu poprawka kosztowała 50 zł.

Mila: Justynko, i co powiesz córeczce za kilka lat? Weź się do roboty, musisz być twarda. To nie jest trudne! Masz rozwiązywać proste zadania z ciągów.

pomoc Justyna: Ona oby nie miała takich problemów jak ja.. jej ojciec jest matematykiem. wiec napewno jej pomoże. szkoda ze ja znim nie moge się dogadać.

Mila: Tym bardziej powinnaś pokazać, że potrafisz.

pomoc Justyna: no trzeba to ogarnąć.

Mila: Koniecznie kup ( pożycz) podręcznik.

5-latek: Justyna musisz zapamietac tych kilka wzorow z ciagow arytmetycznych i geometrycznych . Masz je tu wszyskie na tej stronie a takze zadania To nie powinien byc duzy problem .

	a1+an
Ten 3 wzor w tym linku co podalem CI jest taki Sn=		*n −−wiemy co to wszystko w
	2

tym wzorze oznacza . S_n to suma n poczatkowych wyrazoew ciagu a₁ to 1 wyraz ciagu a_n n_ty wyraz ciagu n−− to ilosc wyrazow ciagu I tak jesli masz policzc sume 10 wyrazow ciagu i np masz dany wyraz a₁=5 i a₁₀=61 to

	a1+a10		5+61
suma tych 10 wyrazow jest rowna z tego wzoru S10=		*n=		*10=330
	2		2

No ale problem pojawi sie gdy musisz policzyc np sume 20 poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego gdy znasz wyraz pierwszy a₁ niech =10 i roznice r tego ciagu −niech r=5 Tutaj z pomoca przychodzi nam wzor na wyraz a_n=a₁+(n−1)*r Z tego wzoru mozemy juz policzyc ile rowna sie wyraz 20 tego ciagu . DO wzoru za n wstawiasz 20 a a₁i r masz dane czyli a₂₀=10+(20−1)*5=10+19*5=10+95=105

	a1+a20
No to suma 20 poczatkowych wyrazow tego ciagu S20=		*20 podstaw i polcz
	2

sobie .

	a1+an
Popatrz tez jesli do tego wzoru Sn=		*n wstawimy wzor na an=a1+(n−1)r to
	2

	a1+a1+(n−1)*r		2*a1+(n−1)*r
otrzymamy Sn=		*n to Sn=		*n −−−−−jak policzylas tamto
	2		2

to teraz wstaw te same dane do tego ostatniego wzoru i zobacz czy wyjdzie to samo Teraz juz musze spac bo jutro do pracy na rano

5-latek: Pisz jeszcze czego nie rozumiesz to bedzie sie tlumaczyc. Zobacz ze chca CI pomoc i ja lubie duzo pisac

pomoc Justyna: Z ilu wyrazow powinien skadac sie ciag arytmetyczny 5,9 13,17,21 ,............. aby suma tych wyrazow byla rowna 10877. jak obliczyć liczbę n?

Mila: a₁=5 r=4 ciąg arytmetyczny Napisz odpowiedni wzór na sumę i przyrównaj do 10877. Otrzymasz równanie z niewiadomą n.

5-latek:

	2a1+(n−1)*r
Wlasnie z tego ostatniego wzoru z godz 23.24. Czyli Sn=		*n
	2

Tylko jeszcze jutro sprawdze to zadnie bo chyba jest blad − dzisiaj jestem zmeczony a nie chce popelnic bledu . NO chyba ze ktos sprawdzi https://matematykaszkolna.pl/strona/267.html sprobuj rozwiazac dzisiaj moze te zadanie

pomoc Justyna: a₁=5 r=4

	a1+an
Sn		*n
	2

	a5+a4
S4		*4
	2

S₄+9/2*4 S₄=18 to jest dobrze?

Mila: Mój komentarz był dla 5−latka. Justynko, źle to policzyłaś. Liczysz S_n i nie wiesz ile n wynosi. Zobacz wzór, który podał Ci 5−latek 21;17

5-latek: Justyna co Ty napisalas? . Milu czyli jest OK. . To zadanie jest ze zbioru zadan z matematyki elementarnej Antonowa . Znalazlem go jeszce w domu u rodzicow

pomoc Justyna:

	2a1+(n−1)*r
Sn=		*n
	2

	2*a5+(n−1)*r
S4=		*n
	2

S₄=10+4−1*4/2*4 S₄+13*4/2*4 S₄=104

Mila: Do, 5−latka, zadanie w porządku. Justyna! S_n=10877 a₁=5 r=4 Teraz podstaw do wzoru.

5-latek: Dziekuje Milu

pomoc Justyna: S_n=2_a1+(n−1)*r}{2}*n S₁₀₈₇₇=2*a₅+10877−1*4/2*10877 S₁₀₈₇₇=10+10886*4=43544/2=21772 S₁₀₈₇₇=236814044

Aga1.:

	[2*5+(n−1)*4]*n
10877=
	2

n=..

5-latek: No Justyna co CI wyszlo ?

5-latek: No to patrz na post Agi1 z 16.02 bedziemy to liczyc dalej

	(10+4n−4)*n
10877=
	2

	10n+4n2−4n
10877=
	2

	4n2+6n
10877=		zobacz ze prawa strone mozemy zapisac tak
	2

	4n2		6n
10877=		+		i dostaniemy
	2		2

10877=2n²+3n czyli dostalismy do rozwiazania rownanie kwadratowe bo −2n²−3n+10877=0 teraz pomnoze sobie dla lepszego liczenia obie strony rownania przez (−1) l dostane 2n²+3n−10877=0 −−−−−−−−−no to teraz kalkulator do reki i policz delte i n₁ i n₂ (a nie x₁i x₂) bo rozwiazujes po n dlatego n₁ i n₂ i rozwiazanie ujenbe odrzuc bo liczba wyrazow nie moze byc ujemna.

pomoc Justyna: 2n²+3n−10877=0 Δ=b²−4ac to jest dobry wzór na deltę?

Mila: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

pomoc Justyna: 2_n²+3_n−10877=0 Δ=b²−4ac Δ=3_n²−4*10877=9_n+43508=43499 √208

Mila: Oj, nie umiesz czytać wzorów. a=2 b=3 c=−10877 Δ=3²−4*2*(−10877)=9+8*10877 dokończ

pomoc Justyna: a=2 b=3 c=−10877 Δ=3²−4*2*(−10877)=9+8*10877=184909

Mila: źle, jaka jest kolejność działań?

pomoc Justyna: Δ=3²−4*2*(−10877)=9+8*10877=8*10877=87016+9=87025

Mila: Dobrze licz dalej .

5-latek: Justyna. czego ja czulem ze beda problemy z rozwiazaniem rownania kwadratowego.

	−b+√Δ		−3+295
To teraz policz √Δ to √87025=295Teraz liczymy n1=		=		= .......
	2a		4

	−b−√Δ		−3−295
policz i n2=		=		=......... policz i dlaczego musimy to
	2a		4

rozwiazanie odrzucic .

pomoc Justyna:

	−b+√Δ
n1=
	2a

−3+295
	=292/4=73
4

	−b−√Δ
n2=
	2a

−3−295
	=−298/4=−74,5
4

Odrzucić ponieważ liczba wyrazów nie może byc ujemna

Mila: Nareszcie. n=73 sprawdź, czy suma 73 początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 10877.

pomoc Justyna: a jak to sprawdzić?

Mila: podstawić do wzoru na sumę S_n

	2a1+(n−1)*r
Sn=		*n
	2

5-latek: Justyna . Musisz zrozumiec taka rzecz . Jesli mamy ciag liczbowy skladajacy sie z takich liczb a_n={−4 −2 0 ,2 4 6 8 } to poszczegolne wyrazy moga miec wartosc ujemna bo zobacz np a₁=−4 i a₂=−2 ale liczba wyrazow n jest zawsze dodatnia np w tym ciagu skladajacym sie z 7 wyrazow (czyli n=7 ) zapiszemy a₇={−4.−2 0 2 4 6 ,8} . Nie zapiszemy a{−7} =itd Bo to przeciez jest nie prawda. Tali ciag ktory napisalem teraz jest ciagiem skonczonym bo sklada sie z 7 wyrazow czyli z ilosci skonczonej . Sa tez ciagi nieskonczone . Ciagiem takim bedzie np taki ciag a_n={1,4 7,10.13 16.19., 22 25 28 31 ........} W tym wypadku nie wiemy ile jest wyrazow w tym ciagu Jednak znajac sume Sn wyrazow mozemy obliczyc ilosc wyrazow −−−−−tak jak w naszym zadaniu , Mozemy tez to dzialanie odwrocic czyli obliczyc jak bedzie suma np 50 pocztkowych wyrazow tego ciagu jak popatrzysz sie na ten ciag ktory teraz napisalem to mozesz zauwazyc ze bedzie to ciag arytmetyczny . Pierwszy wyraz tego ciagu a₁=1 drugi a₂=4 trzeci a₃=7 to roznica r tego ciagu =3 bo r=a₂−a₁=4−1=3 tak samo r=a₃−a₂=7−4=3 . Sprawdz sobie np r=a₇−a₆ ile wyjdzie . Jesli 3 to jest to ciag arytmetyczny Terz popatrz na post Mili z 18.57 i wzor ktory napisala . Masz wszystkie dane czyli a₁=1 r=3 i n=50 to policz ile bedzie wynosic S_n 50 wyrazow tego ciagu. Teraz zauwaz ze tak samo sprawdzisz czy suma tych 73 wyrazow ciagu z zadania poprzedniego wynosi 10877 Bo do wzoru patrz post z 18.57 podstaw swoje dane czyli a₁=5 r=4 i n=73 i liczysz czy lewa strona =prawej stronie

	2a1+(n−1)*r		2*5+(73−1)*4
Sn=		*n to 10877=		*73 −−−jesli to prawda to OK .
	2		2

pomoc Justyna:

	2a1+(n−1)*r
Sn=		*n
	2

	10+(73−1)*r
S73=		*73
	2

S₇₃=U{10+(73−1)*4=298 S₇₃=298/2=149*73 S₇₃=10877

pomoc Justyna: jestem zdolnym leniem

ff: 100% racji dla zdolnego lenia

5-latek: tez i nastepne zadanie

	3n+1
Nr1. dany ciag liczbowy jest okreslony wzorem an=5n2+2 i drugi ciag an=		wypisz
	4n−2

6 pocztkowych wyrazow obu ciagow (najpierw pierwszego potem drugiego )

5-latek: No to moze zaczne 1 ciag zeby Cie osmielic a_n=5n²+2 to a₁=5*1²+2=5*1+2=5+2=7 a₂= 5*2²+2=5*4+2=20+2=22 a₃=......;iicz

pomoc Justyna: an=5n2+2 a1=5*1²+2=5*1+2=5+2=7 a₂=5*2²+2=5*4+2=20+2=22 a₃=5*2³+2=5*6+2=30+2=32

pomoc Justyna: dobra i licze dalej

5-latek: a₃ masz zle bo a₃=5*3²+2=5*9+2=47 Musisz za n wstawiac wyraz ciagu

5-latek: I jeszce jedno 2³ to nie jest to samo co 2*3=6 bo 2³=2*2*2=8

pomoc Justyna: an=5n2+2 a₁=5*1²+2=5*1+2=5+2=7 a₂=5*2²+2=5*4+2=20+2=22 a₃=5*2³+2=5*6+2=30+2=32 a₄=5*2*4+2=5*8+2=40+2=42 a₅=5*2*5+2=5*10+2=50+2=52 a₆=5*2*6+2=5*12+2=60+2=62

pomoc Justyna: a1=5*12+2=5*1+2=5+2=7 a2=5*2²+2=5*4+2=20+2=22 a3=5*2³+2=5*8+2=40+2=42 a4=5*2⁴+2=5*12+2=60+2=62 a5=5*2⁵+2=5*18+2=90+2=92 a6=5*2⁶+2=5*24+2=1200+2=122

5-latek: Justyna przeciez napisalem CI ze a₃ masz zle i tez a₄ ,a₅ i a₆ zle a₃ Ci policzylem a₄=5*4²+2= 5*16+2= a₅=5*5²+2= 5*25+2= a₆=5*6²+2=5*36+2= policz to i zauwaz z eza n do wzoru wstawiam numer wyrazu ciagu

Eta: Zapamiętaj,że 2⁴=2*2*2*2=......... 2⁵=2*2*2*2*2=......... popraw resztę

5-latek: Dobry wieczor Eta . Troche trudny przypadek Z Justyny . Ale damy rade

pomoc Justyna: a4=5*4²+2= 5*16+2= 80+2=82 a5=5*5²+2= 5*25+2= 125+2=127 a6=5*6²+2=5*36+2= 180+2=182

Eta: Witaj 5−latku Justyna poćwiczy i da radę ważne ,że chce się nauczyć Tak trzymaj Justynko nie załamuj się, będzie dobrze. Pozdrawiam i życzę sukcesów

5-latek: Teraz dobrze Justynko.Dziecko spi? czy jeszce do tego zajmujesz sie dzieckiem? Wiec rozwiazujemy drugi ciag tak samo za n do wzoru wstawiaj numer wyrazu ciagu No to czekam

pomoc Justyna: dziecko jeszcze nie spi. oki juz się za to zabieram.

pomoc Justyna:

	3n+1
an=
	4n−2

	31+1		3*12=3+2=5
a1=		=
	41−2		4*12−2=4−2=2

dobrze?

5-latek: Justyna . Przeciez zle . Przeciez nie ma tam we wzorze ciagu ze n jest do kwadratu Poza tym 1²=1 bo 1*1=1 a nie jak napisalas 2

	3n+1
Ten ciag jest opisany wzorem an=		wiec do wzoru za n podstawiam numer wyrazu ciagu
	4n−2

	3*1+1		4
Dla wyrazu pierwszego bedzie a1=		=		=2
	4*1−2		2

	3*2+1		7		1
Dla wyrazu drugiego bedzie a2=		={6+1}{8−2}=		=1
	4*2−2		6		6

Juz po tych wyliczeniach widzimy ze bedzie to ciag malejacy bo wyraz nastepny bedzie mniejszy

	1		1
od poprzedniego bo zobacz a1=2 a a2=1		wiec 1		<2. w odrozniemniu do tamtego
	6		6

ciagu ktory byl rosnacy bo kazdy nastepny wyraz byl wiekszy od poprzedniego a₆>a₅ Wobec tego licz pozostale wyrazy tego ciagu . Prosze wez sie troche w garsc.

pomoc Justyna:

	3*3+1		10
a3=		=9+1 12−2=		=1
	4*3−2		10

	3*4+1		13
a4=		=12+1 16−2=
	4*4−2		14

	3*5+1		16
a5=		=15+1 20−2=
	4*5−2		18

	3*6+1		19
a6=		=18+1 24−2=
	4*6−2		22

5-latek: Justyna . Dobrze tylko tak sie nie zapisuje

	3*4+1		13
np a4=		=		tak .
	4*4−2		14

Teraz wypisz 5 poczatkowych wyrazow takiego ciagu opisanego wzorem

	3n2+6
an=		zaczynaj sama
	5n+2

pomoc Justyna:

	3*12+6		9		2
a1=		=		=1
	5*1+2		7		7

reszte zrobie ok 19 bo ojciec malej przyjechał.i nie chce mieć przypału.

5-latek: OK

pomoc Justyna:

	3*22+6		18		6
a2=		=		=1
	5*2+2		12		12

	3*32+6		30		13
a3=		=		=1
	5*3+2		17		17

	3*42+6		54		32	10
a4=		=		=2
	5*4+2		22		22	22

	3*52+6		81
a5=		=		=3
	5*5+2		27

pomoc Justyna: 3 nie jestem pewna.

pomoc Justyna: znaczy a₄

Aga1.:

54		10		5
	=2		=2
22		22		11

5-latek:

	3*9+6		33		16
a3=U3*32+6}{5*3+2}=		=		=1
	17		17		17

	3*42+6		54		10		5
a4=		=		=2		=2
	5*4+2		22		22		11

a₅ ok Nie rob takich glupich bledow jak w a₃

	2n−3
No to ostatnie zadanie z oblicznia wyrazow ciagu an=
	n2−5

policz 6 wyrazow poczatkowych

Mila: Witaj5−latek nic nie pomagam, po pierwsze jesteś tu, po drugie nie chcę mącić w głowie Justynie zbyt dużą liczbą komentarzy. Życzę sukcesu.

5-latek: Dzien dobry Milu . jak zapewne zauwazylas ma duze klopoty z liczeniem wiec daje wlasnie takie przyklady do rozwiazania Z drugiej strony naprawde by sie jej przydal dobry korepetytor .Wiadomo tez ze to forum nie zastapi lekcji . No ale jesli choc troche cos z tego zrozumie to bedzie juz dobrze −tak mysle . Pozdrawiam serdecznie

pomoc Justyna:

	2*1−3		0
a1=		=		=−4
	12−5		−4

	2*2−3		1
a2=		=		=1
	22−5		−1

	2*3−3		4		1
a3=		=		=1
	32−5		3		3

	2*4−3		5
a4=		=
	42−5		11

	2*5−3		7
a5=		=
	52−5		20

	2*6−3		9
a6=		=
	62−5		31

Mila: Zadanie dobre, może niech przerobi te, które Jakub dał.

5-latek:

	2*1−3		2−3		−1		1
Justyna przeciez a1masz zle		=		=		=
	1−5		−4		−4		4

	0
Poza tym jesli masz 0 podzielic przez cos to zawsze jest 0 i		=0 a nie −4
	−4

Teraz popatrz na ten link i przerob te zadania tam zamieszczone https://matematykaszkolna.pl/strona/1422.html W razie klopotow pisz ale juz zaloz nowy temat .Dobrze?

pomoc Justyna: ok