[rysunek] Okrąg wpisany w wielokąt jest styczny do każdego boku wielokąta, czyli ma z nim tylko jeden punkt wspólny. Punkt ten nazywamy punktem styczności. Promień okręgu r poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do boku wielokąta. W każdy trójkąt i wielokąt foremny można wpisać okrąg. W czworokąt można wpisać okrąg, jeżeli suma długości jego przeciwległych boków jest równa. [rysunek] a+c = b+d Środek okręgu to punkt przecięcia wszystkich dwusiecznych kątów wielokąta. [rysunek] W wiele wielokątów nie można wpisać okręgu. [rysunek]