matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
dostęp premium
gra w kropki
ciekawe strony
rozwiązanie
Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a_n) o numerach nieparzystych jest równa 16, tj. a_1 + a_3 + a_5 + … = 16. Ponadto a_1 + a_3 = 5/2⋅a_2. Wyznacz wzór ogólny na n–ty wyraz ciągu (a_n). Zapisz obliczenia.
Definicja ciągu geometrycznego
.
Suma nieskończonego ciągu geometrycznego
.
Wzór ogólny ciągu geometrycznego
.
Równanie kwadratowe
.
Iloraz ciągu geometrycznego
.
Własność wartości bezwzględnej: √x² = |x|
.
Wyróżnik (delta) funkcji kwadratowej
.