Określamy kwadraty K_1, K_2, K_3, … następująco: • K_1 jest kwadratem o boku długości a • K_2 jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku kwadratu K_1 i dzieli ten bok w stosunku 1:3 • K_3 jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku kwadratu K_2 i dzieli ten bok w stosunku 1:3 i ogólnie, dla każdej liczby naturalnej n≥2, • K_n jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku kwadratu K_{n-1} i dzieli ten bok w stosunku 1:3. Obwody wszystkich kwadratów określonych powyżej tworzą nieskończony ciąg geometryczny. Na rysunku przedstawiono kwadraty utworzone w sposób opisany powyżej. [rysunek] Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego nieskończonego ciągu. Twierdzenie Pitagorasa. Obwód kwadratu. Definicja ciągu geometrycznego. Suma nieskończonego ciągu geometrycznego. Stosunek liczb. Iloraz ciągu geometrycznego. Wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.