Układ równań liniowych, np. {x+5y=8; 4x-2y=10 rozwiązujemy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników. Ciekawym, ale nieobowiązkowym sposobem, jest też metoda wyznaczników. Na ogół rozwiązaniem takiego układu jest para liczb, np. {x=3; y=1. Układ równań może też nie mieć rozwiązania i wtedy jest sprzeczny lub mieć nieskonieczenie wiele rozwiązań i wtedy jest nieoznaczony.