matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
dostęp premium
gra w kropki
ciekawe strony
rozwiązanie
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) dla n>=1, w którym a_7=1, a_{11}=9. a) Oblicz pierwszy a_1 i różnicę r ciągu (a_n). b) Sprawdź, czy ciąg (a_7, a_8, a_{11}) jest geometryczny. c) Wyznacz takie n, aby suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) miała wartość najmniejszą.
Wzór na $n$-ty wyraz ciagu arytmetycznego
.
Układ równań
.
Ciąg geometryczny
.
Suma ciągu arytmetycznego
.
Parabola
.
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli
.