zodiak: dlaczego tutaj jest tak mało zadanek?

Jakub: Racja mało. Kiedyś dodam. Nie wiem kiedy. Ostatnio kiepsko z wolnym czasem.

a: W(x) = (x+2)*F(x) W(−2)=0 W(−2)= −8−2k−4=0 ⇔ k= −6 W(x)= x³−6x²−4

sid: Kolego "a" popełniłeś błąd, oto prawidłowe rozwiązanie zadania: W(x) = x³+k*x²−4 W(−2)=0 W(−2)=(−2)³+k*(−2)²−4=0 W(−2)= −8+4k−4=0 ⇔ k= 3 W(x)= x³+3x²−4

chuj: ja pierdole gdzie jest rozwiazanie jakies

SzymeQ: Kolego "***" wciskasz >>

kk: w(x)=x³+(−1x²)−4 a po podstawieniu w miejscu X, 2 otrzymamy 0 wien k = −1

...: Również prosilbym o wiecej zadanek ale rozumiem, ze masz malo czasu. Strona ogolnie powala, dzieki wiekie

kkkasiula: ja również o więcej zadanek, ale metodę ogarnęłam reszta to schematycznie więc myślę ze sobie dam radę Jakubie ale powiedz mi dokładnie o co chodzi z tym twierdzenie Bezouta bo co patrze na ostatni wyraz i szukam liczb które się dzielą przez ostatni wyraz i wtedy mam pewność, że jest to pierwiastek danego wielomianu o to tu chodzi? proszę odpowiedz mi ja tu wrócę

Jakub: Przykładowo masz wielomian W(x) = x³+3x²−4 i chcesz znaleźć jego pierwiastki. Różne metody grupowania i wyciągania przed nawias, aby rozbić na postać iloczynową, zawiodły. Wtedy chwytasz się ostatniej deski ratunku jaką jest twierdzenie o pierwiastkach wymiernych (zobacz 121) i twierdzenie Bezout'a (zobacz 120). Najpierw szukasz dzielników ostatniego wyrazu czyli −4. Podstawiasz te dzielniki do wielomianu, mając nadzieję, że wśród nich jest pierwiastek wielomianu. Dzielniki −4 to : −1, 1, −2, 2, −4, 4 W(−1) = (−1)³ + 3*(−1)² − 4 = −1 + 3*1 − 4 = −1 + 3 − 4 = −2 (−1 nie jest pierwiastkiem) W(1) = 1³ + 3*1² − 4 = 1 + 3*1 − 4 = 1 + 3 − 4 = 0 (1 jest pierwiastkiem) Udało znaleźć się pierwiastek wielomianu wśród dzielników. Nie zawsze tak jest. Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych mówi, że JEŚLI wielomian ma pierwiastki wymierne, to znajdują się one wśród dzielników ostatniego wyrazu. Ale wielomian może nie mieć pierwiastków wymiernych. Może mieć np. pierwiastki x₁ = √2, x₂=√5, c₃ = −2√7. Co wtedy? Jak je znaleźć? Nie ma wyjścia trzeba wrócić na początek i próbować jakoś przekształcać wielomian w postać iloczynową. Dobra, ale mamy szczęście i jeden z dzielników, czyli 1, okazał się pierwiastkiem. Tutaj wchodzi twierdzenie Bezout'a (zobacz 120). Jeżeli 1 jest pierwiastkiem, to wielomian dzieli się na x−1. Więc dzielisz pisemnie (zobacz 107) lub Hornerem (zobacz 1401). Otrzymujesz x³+3x²−4 = (x²+4x+4)(x−1) Dalej funkcję kwadratową w pierwszym nawiasie możesz rozbijać na postać iloczynową (delta itd.) i będziesz miała wszystkie pierwiastki wielomianu. Jeszcze jedno. To co opisałem wyżej, jeśli chodzi o dzielniki, opisałem tylko dla wielomianu ze współczynnikiem 1 przy największej potędze. Jak będziesz miała inną liczbę 5 w 5x³+2x²−3 to rób jak opisano w drugiej połowie strony 121.

kkkasiula: jejku wielkie dzięki za dokładne wytłumaczenie jesteś super

kkkasiula: czyli w sumie dobrze myślałam świetna stronka

anskakanka: dobierz wartości a i b wielomianu W(x)=x⁴ +2ax³ +(b+3)x²+bx−20 tak ,aby wielomian ten był podzielny przez P(x)=x²+3x−4

kate: w(−2)=0 w(−2)=(−2)³−2k−4=0 w(−2)=−8−2k−4=0 −8−4=2k −12=2k k=−6

nic nie potrafię!!: W(x)=x³+kx²−4 (x+2) czyli −2 W(−2)=−8+4k−4 4k−12 4k=12/:4 k=3 W(x)=x³+3x²−4 więc: W(−2)=−8+12−4=0

Bluszcz: Bo to jest nuuda −.− Banał

Der-:#62;: a) W(−2)=0 (−2)³+k(−2)²−4=0 −8+4k−4=0 4k=12/:4 k=3 b) a tu nie wiem

burdzix: b) W (−1)= (−1)³+3 (−1)²−4=−1+3−4=0 i tak pozostawiać dla liczb −1,1,−2,2,−4,4 bo to są możliwe pierwiastki tego wielomianu, może mieć maksymalnie 3, bo jest stopnia 3

Korsyka: Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian x−1jest równa 6, reszta z dzielenia tego wielomianu przez x+2 wynosi 3.Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian x²+x−2 czyli tak naprawdę przez ( x−1)(x+2) ? Jak to zrobić płaskie. ..

Jakub: Na stronie 1687 masz podobne zadania.

Filipek: #Help#Help#Help#Help#Help#Help Jak zrobiles 2 to przeczytaj Mam problem z 2 zadniem za 1 dzieki za wyjasnienie Wracając do 2 ustalone mamy ze miejsce zerowe to 2 wiec podstaiwlem pod x W(2)=16+8+4a+2+b=0 Ok wynik to 4a+b=0 Ok dalej Wiem ze miejsce zerowe to 1 z reszta −12 Wiec W(1)=1+1+a+1+b=−12 <−−teoria nw czy to jest dobrze strzelam W(1)=a+b=−15 Po polaczenu i podstawieniu wychodzi (i wszstko sie zgadza) ze a=−3 całe i 1/3 b=−11 i 2/3 I tu jest pies pogrzebany bo nw. jak po postawienu do wzoru wyjda dzielniki p oraz q wicie p/q bo wzor wyglada co najmajmniej dziwnie W(x)=x⁴+x³−3 i 1/3 +x−11 i 1/3 Nie moge pujsc dalej ...