wielomiany michelos: Proszę o pomoc 1) Dla jakiej wartości parametru k wykres f. liniowej f(x) = k³x − k²x + 5 jest prostopadły do prostej y = ¹₂x − 17 2) Wielomiany W(x) = 2x³ + bx² + cx + d i F(x)=(2x² + 5)(x−4) są równe. Wyznacz b,c,d 3) Funkcja W(x) jest określona wzorem: W(x)= x³ − 5x² + 5x − 1 a) znajdź współrzędne punktów wspólnych wykresu funkcji W(x) i osi odciętych b) wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = W(x) − x³

tom:

	1
1. warunek prostopadłości 42 a1=k3−k2 a2=		więc k3−k2=−2 ; k3−k2+2=0
	2

pierwiastek wynosi −1 ( zobacz121) wtedy (k+1)(k²−2k+2)=0 a k²−2k+2>0 dla każdego k odp. dla k=−1

tom: 2. F(x) = (2x²+5)(x−4) = 2x³ − 8x² + 5x − 20 czyli b=−8; c=5; d=20 ( współczynniki przy odpowiednich potęgach muszą być równe) 106

tom: 3a) W(x) = x³ − 5 x² +5x − 1 (znów 121) W(1) = 0 wtedy W(x) = (x−1)(x²−4x+1)

tom: cd dzielenie wielomianów 107

	2+√3		2−√3
Δ= 16−4=12 x=U{4±2√3{8} x=		v x=
	4		4

	2+√3		2−√3
odp' x=1;		;
	4		4

tom:

	Δ		25−20		1
b) f(x) = −5x2 + 5x −1 yw= −		=		=		ramiona paraboli w
	4a		10		2

dół więc f(x)∊(−∞; 0,5>

michelos: dzieki wielkie