. Grzes: Zad.3. Punkty A=(3,1) , B=(6,6), C=(4,8) D=(−2,−2)są wierzchołkami trapezu ABCD. Wiedząc, że AB i CD są równoległe, oblicz pole tego trapezu .

Konrad: P trapezu=(a+b)*h/2

chichi: Wyznacz równanie prostej AB, policz odległość punktu C od prostej AB, policz |AB| i |CD|, a na koniec podstaw do wzoru na pole

Grzes: A równania prostej AB czyli

ICSP: Wyznacz: 1^o Długość odcinka AB =a 2^o Długość odcinka CD = b 3^o Równanie prostej AB 4^o Odległość punktu C od prostej AB = h

	a+b
5o P =		*h
	2

Grzes: ICSP pomoglabys?

Grzes: Ważne, proszę

mam pytanie: 1. liczymy długość odcinka AB i CD https://matematykaszkolna.pl/strona/1248.html 2.liczymy wysokość trapezu (najpierw równania prostej CD, potem odległość punktu a od prostej CD) https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html 3. liczymy pole trapezu

getin: |AB| = √(6−3)²+(6−1)² = √9+25 = √34 |CD| = √(8+2)²+(4+2)² = √100+36 = √136 = √4*34 = 2√34 prosta AB: y = ax+b {6 = 6a+b {1 = 3a+b 6−6a = 1−3a −3a = −5

	5
a =
	3

	5
1 = 3*		+b
	3

1 = 5+b b = −4

	5
y =		x−4
	3

3y = 5x−12 5x−3y−12 = 0 − prosta AB h = odległość punktu C=(4,8) od prostej 5x−3y−12=0 czyli od prostej AB

	|5*4−3*8−12|		|20−24−12|		16
h =		=		=
	√52+(−3)2		√34		√34

	a+b		√34+2√34		16		3√34		16
P =		*h =		*		=		*		= 8
	2		2		√34		2		√34

getin: wróć, pole to oczywiście 24 a nie 8

mam pytanie: AB=√34 (można też z tw. Pitagorasa odczytując długości odpowiednich trójkątów prostokątnych z rysunku, ale to metoda chyba dla szkoły podstawowej raczej) CD=2√34 prosta CD y=ax+b −2=−2a+b 8=4a+b y=5/3x+4/3 czyli 5/3x−y+4/3=0 h=8/√34 P_TRAPEZU=3√34/2*8/√34=12

mam pytanie: u mnie pewnie błąd

getin: h = 16/√34

Saizou : Wierzchołki są punktami kratowymi, zatem ze wzoru Picka mamy

	1
P = W +		B +1
	2

W = 22 (punkty kratowe leżące wewnątrz wielokąta) B = 6 (punkty kratowe leżące na brzegu wielokąta)

	6
P = 22 −		+ 1 = 22+3−1 = 24
	2

circle: Punkty A=(3,1) , B=(6,6), C=(4,8) D=(−2,−2) są wierzchołkami trapezu ABCD. Wykorzystamy wektory i wyznaczniki. 1) BC^→=[−2,2], BA^→=[−3, −5]

	1
PΔABC=		|(−2)*(−5)−2*(−3)|=
	2

2) DA^→=[5,3] DC^→=[6,10]

	1
PΔADC=		*|5*10−3*6|=16
	2

3) P_ABCD=8+16=24