Woda: Czy kąty, które zaznaczyłem w DOWOLNYM trapezie są zawsze równe? Czy mogę wysnuć wniosek, że w każdym trapezie jeśli narysujemy przekątne, to te trójkąt będą podobne? Czy jeszcze coś z tego mogę wiedzieć?

iteRacj@: podstawy każdego trapezu zawieraja się w prostych równoległych, więc możesz zastosować tw. Talesa na podsawie cechy (kkk) otrzymujesz trójkąty podobne

iteRacj@: możesz jeszcze obliczyć skalę podobieństwa i propocje między polami obu trójkątów podobnych

iteRacj@: a te dwa pozostałe trójkąty mają równe pola

Woda: a skad wiesz ze maja rowne pola? zawsze tak jest?

Woda: wytlumaczysz w jaki sposób one maja rowne pola? jakis dowod?

iteRacj@: ΔABC i ΔABD mają takie same wysokości (zielone) i te samą podstawę AB czyli maja równe pola P_ABC = P_ABD od obu odejmuję P_ABS P_ABC−P_ABS = P_ABD−P_ABS P_ADS = P_CBS

Eta:

	1
P(ABD)= P(ABC)=		a*h
	2

P(ABD)= P₃+P₁ i P(ABC)= P₄+P₁ to P₃+P₁=P₄+P₁ ⇒ P₃=P₄ wkuj .... i zapamiętaj

Eta: Hej iteR@cja zobacz: https://matematykaszkolna.pl/forum/368175.html

Woda: dzieki nie wkuj, tylko lepiej zrozum, chcialem lepiej poznac wlasnoci trapezu bo mało znam tę figurę, i juz rozumiem, dzieki

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/319132.html

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/szukaj.py

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/49788.html zobacz wpis Bogdana