zadanie lechitek17: Napisz wzór funkcji kwadratowej f(x)=2x²+4x−6 w postaci a) iloczynowej b) kanonicznej Narysuj wykres funkcji i podaj jej własności (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność, argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne)

pigor: ..., np. tak: a) 2(x²+2x−3)= 2(x²−x+3x−3)= 2(x(x−1)+3(x−1))= 2(x−1)(x+3) b) f(x)= 2x²+4x−6= 2(x²+2x−3)= 2(x²+2x)−6= = 2(x²+2x+1−1)−6= 2(x²+2x+1)−2−6= 2(x+1)²−8 i idę spać

lechitek17: A można troszkę dokładniej?

KrzysztofŁ: Zajrzyj do rozdziału https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html na tej witrynie. b) Postać kanoniczna funkcji kwadratowej: f(x) = a(x − p)² + q, gdzie p = ^−b_2a, q= ^−Δ_4a, Δ = b² − 4ac Możesz więc najpierw obliczyć p, Δ, q i podstawić do postaci kanonicznej a) Możesz najpierw obliczyć miejsca zerowe tej funkcji

lechitek17: Mógłbym prosić o wyliczenie słaby jestem z matematyki.

KrzysztofŁ: p = ⁻⁴_2*2 = −1, Δ = 4² − 4*2*(−6) = 64, q= ⁻⁶⁴_4*2 = −8 f(x) = 2(x −(−1))² + (−8) = 2(x + 1)² −8 Postać kanoniczna f(x) = 2(x + 1)² −8

lechitek17: Nie rozumiem tego..

lechitek17: A iloczynowa wykres oraz własności.

lechitek17:

Amanda17: Własności proszę

lechitek17: A własności i wykres

Krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1483.html

Krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1959.html

KrzysztofŁ: Wykresem jest parabola o ramionach skierowanych ku górze (a=2 > 0). Wierzchołek paraboli leży w punkcie (p, q), czyli (−1; −8). D = R, zbiór wartości R. Z postaci iloczynowej mamy dwa miejsca zerowe x₁ = 1, x₂ = −3. Dla x∊(− ∞;−1) funkcja jest malejąca. Dla x∊(−1; ∞) funkcja jest rosnąca. Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów poza miejscami zerowymi, czyli dla x < −3 i dla x > 1, a wartości ujemne przyjmuje dla x∊(−3; 1).