wielomiany
zenek: Rozłoż na czynniki
x4−6x2+8x−3
9 gru 23:34
5-latek: W(1)=0 wiec podziel go przez (x−1) i rozkladaj dalej
9 gru 23:37
zenek: skad wiezs, ze w(1)
9 gru 23:38
zenek: w sumie mam obliczyć pierwiastki
9 gru 23:39
bezendu:
W(x)=(x−1)
3(x+3)
Masz gotowca
9 gru 23:39
zenek: a zaeby to zrobic trzeba chyba rozlozyc na czynniki
9 gru 23:39
zenek: bezendu ja nie chce gotowca
ja chce sie nauczyc
9 gru 23:41
9 gru 23:41
bezendu:
To rób tak, żeby Ci wyszło tak jak u mnie
5−latek podał Ci co masz robić !
9 gru 23:41
9 gru 23:42
zenek: a znacie takie twierdzenie na W(p/q) − wychodzi mi z tego −3
9 gru 23:44
zenek: ja nie kumam tych p i q − to coś z liczbami pierwszymy itp − nie mgoe tego znalezc na
internecie
9 gru 23:45
bezendu:
Oj zenek co Ty pleciesz ?
W(x)=x
4−6x
2+8x−3
W(1)=0
1 0 −6 8 −3
1 1 1 −5 3 0
W(x)=(x−1)(x
3+x
2−5x+3)
1 1 −5 3
1 1 2 −3 0
W(x)=(x−1)
2(x
2+2x−3)
Δ=2
2+12
Δ=16
√Δ=4
W(x)=(x−1)
3)(x+3)
9 gru 23:46
9 gru 23:53
Gustlik: Schemat Hornera:
"Kandydaci" na pierwiastek +1, +−3
1 0 −6 8 −3
1 1 1 −5 3 0
x=1 jest pierwiastkiem
(x−1)(x3+x2−5x+3)=0
Rozkładam x3+x2−5x+3
Jeszcze raz Horner:
1 1 −5 3
1 1 2 −3 0
x=1 po raz drugi − czyli jest pierwiastkiem co najmniej dwukrotnym.
(x−1)2(x2+2x−3)=0
Δ=16, √Δ=4
x1=−3, x2=1 ← ten ostatni jest pierwiastkiem 3−krotnym
Odp: W(x)=(x−1)3(x+3)
10 gru 00:06
bezendu: 
10 gru 00:07
pigor: ..., no to może jeszcze ja napisze mój ulubiony sposób, otóż niech
w(x)= x4−6x2+8x−3 , to tu pierwiastków całkowitych (o ile istnieją) szukam wśród
podzielników wyrazu wolnego −3 i szybko stwierdzam, że w(1)=0 i w(−3)=0, więc
(x−1)(x+3)= x
2+2x−3 dzieli w(x0 |no to tak grupuję współczynniki wielomianu w,
w takie trójmiany, aby z nich dal się wyłączyć trójmian x
2+2x−3 przed nawiasy, a
więc np. tak :
w(x)= x
4−6x
2+8x−3= x
4+2x
3−3x
2− 2x
3−4x
2+6x+ x
2+2x−3=
= x
2(x
2+2x−3)− 2x(x
2+2x−3)+1(x
2+2x−3)= (x
2+2x−3) (x
2−2x+1)=
= (x−1)(x+3)(x−1)
2=
(x−1)3(x+3) . ...
10 gru 01:02