pomocy! Wot: 1. Napisz bez użycia wartości bezwzględnej l 3−2√2l +l3√2−5l czy zapisuję to jakoś tak −(3−2+√2)+(3√2−5)− ? 2. Do funkcji liniowej należą punkty a = (3,2) b = (−1,3) podaj jej wzór, czy tutaj korzystam , ze wzoru równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html ? 3. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=2(x−3)²+5 jest czy używam tu wzoru skróconego mnożenia : 2 przepisuje i dalej robię wzór czyli a²−2ab+b² czyli tak 2*x²−2*x*(−3)+(−3)² ? 4. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu f(x)=2x²−6x+3 czy tutaj mogę to liczyć z delty a potem , mam wykorzystać wzór na wierzchołek czyli to q 5. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=3x−7 nasz współczynniki kierunkowy pierwszej prostej jest 3 prawda ? więc aby były równoległe a2 też musi być równe 3 a1=a2 ?

Bizon: 5) tak 4) ok ale można i bez delty x_w=? y_w=f(x_w) 3) nie musisz ... z postaci kanonicznej masz wprost zbiór wartości 2) najprościej 1) poćwicz jeszcze −

Wot: 4) jak bez delty od razu zastosować wzór na q ?

Bizon: ... napisałem

Wot: 3) to nie była postać kanoniczna tylko wzór skróconego mnożenia pytałem.

Wot: 4) no dobra ale wzór na q to jest przez Δ prawda ?

Bizon: 3) ... a TY wiesz co to postać kanoniczna i co można z niej odczytać?

Bizon: ... czy Ty w ogóle czytasz ... czy ciągle swoje ? Pewnie że można z Δ ... ale można i bez ... poczytaj i pomyśl

Wot: chodzi ci o ten przykład f(x)=2(x−3)²+5

Bizon: ... i o 3) i o 4)

Wot: no dobrze ale po wyliczeniu delta mi wychodzi 0 i co zastosować wzór kiedy Δ=0

Wot: wiesz o czym ja mówię?

Bizon: f(x)=2x²−6x+3 x_w=3 y_w=f(3)=2*3³−6*3+3 y_w=18−18+3

Wot: bo jak zobaczyłem ten przykład to myślałem f(x)=2(x−3)2+5 że tutaj trzeba będzie wzór skróconego mnożenia nie przypominam sobie abym mówił coś o postaci kanonicznej.

Wot: aha

Wot: a ten wzór co napisałeś to gdzie on jest , gdzieś tutaj na stronie może w funkcji kwadratowej ?

Bizon: ad. 3) poczytaj tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html Jakaż inna delta może wyjść −

Wot: sorry , że cię tak irytuję ale potrzebuję tak dobrze to zrozumieć , a jeżeli pytam czy można tutaj wzór skróconego mnożenia w tym działaniu f(x)=2(x−3)²+5 tak jak napisałem wyżej czyli a²−2ab+b² ?

Bizon: ... bo w tym przykładzie o Ty masz zauważyć, że to postać kanoniczna −

Wot: ad.3 dzięki teraz już widzę to jasno .

Bizon: ... można ... zastosujesz wzór skróconego ... rozwiniesz ... napracujesz się ... i policzysz.

Wot: jeszcze nie znam tak dobrze tej postaci kanonicznej na początku to stosowałem ją tylko w funkcjach linowych y=ax+b , także wybacz że nie jestem ogarnięty w tej kwesti funkcji kwadratowej .

Wot: także znałem ją tylko od tej strony jako zastosowanie w funkcji liniowej .

Bizon: ... dasz radę −

Bizon: ... widzę, że najgorzej to masz z wartością bezwzględną −

Wot: a co do drugiego zadania nie pamiętam jak tam była kolejność po podstawieniu zawsze mi się to myli a mianowicie chodzi o taką sytuację a=(3,2) b=(−1,3) czyli postawiamy do tego wzoru (−1−3)(y−2)=(3−2)(x−3) i tutaj zawszę się gubię czy mam pierw nawias przez nawias czy to co jest w nawiasach obliczyć ? Wybacz , że cię tak męczę ale naprawdę chcę to dobrze zrozumieć i nie palnąć jakieś głupoty .

Wot: ad 1 ale tam dobrze kombinuje z tymi nawiasami tylko znaki źle tak ?

Wot: bo wiem , że wartość bezwzględna zamienia znak − na + czy jakoś tak to się tłumaczy a jeżeli nie mogę użyć wartości bezwzględnej to chyba to jakoś czyli zamiast tego pisało się chyba −(− i coś tam dalej .

Bizon: ten wzór występuje w różnych postaciach Najłatwiej zrozumieć go tak: a) wzór na współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa punkty

	y2−y1
a=
	x2−x1

b) teraz piszesz równanie prostej przez któryś z punktów i współczynnik a czyli

	y2−y1
y−y1=		(−x1)
	x2−x1

Wot: lx−5l= −x+5 dobrze to ja myślę podając taki przykład ?

Bizon: zjadłem x

	y2−y1
y−y1=		(x−x1)
	x2−x1

Wot: 11:36 bardzo fajnie mi to nakreśliłeś dzięki stary

Wot: aha dobra warto sobie zapisać

Bizon: nie .... nie dobrze ... to nie wyczerpuje możliwości Poczytaj ten dział https://matematykaszkolna.pl/strona/15.html

Wot: ok

Wot: Mogę zapytać jeszcze o inne zadania bo nie jestem pewien ?

Bizon: ... dawaj −

Wot: jeżeli mam taki przykład 11−x =0 tutaj jest kreska dzielenia (zapomniałem jak się daje ) x²−1 czy tutaj mnożę obie strony równania przez x²−1 aby pozbyć się mianownika , bo szczerze mówiąc nie przychodzi mi tutaj nic innego do głowy , jeszcze miałem taki pomysł żeby na krzyż ale to chyba głupio wymyśliłem _^{/sup>^}

Wot: i jeszcze to jedno nie wiem (x+3)(x−2) tutaj także jest kreska dzielenia (x−3)(x+2)=0 zauważyłem tutaj że to chyba będzie wzór skróconego mnożenia ale co z mianownikiem , jak mam taką sytuację bez drugiego ułamka =0 to nie wiem co robić , dlatego pytam .

Wot: kumasz o co mi chodzi ? czy nie jasno napisane ale coś nie mogę podglądnąć jak to się robi tą kreskę dzielenia .

Bizon:

11−x
	=0
x2−1

1. założenie, że x²−1≠0 ⇒ x≠1 x≠−1 2. a potem wprost .... kiedy ułamek jest równy 0 ... kiedy licznik jest równy 0 albo jak piszesz mnożysz obie strony przez x²−1

Wot: a był bym zapomniałam o przykładzie takim −2x(x+1)≤0 i tutaj mam taki dylemat czy mnożyć te 2x przez ten nawias czyli −2x²−2x czy nie wolno tak zrobić ?

Wot: jak zrobić tą kreskę ?

Wot: bo chcę ci nakreślić czy to ja dobrze napisze a może źle napiszę wiesz jak to jest ...

Bizon: ... to drugie identycznie

(x+3)(x−2)
	=0
(x−3)(x+2)

1. Dziedzina ..... po chłopsku ... mianownik nie może równać się zero (x−3)(x+2)=0 gdy x=3 lub x=−2 Zatem to wywalasz z dziedziny x∊R\{−2,3} 2.(x+3)(x−2)=0 zatem x=−3 x=2 ... i to są rozwiązania

Wot: Japier... zapomniałem o tej dziedzinie a to bardzo lubiłem robić xD

Bizon: "kliknij po więcej przykładów" i tam masz pokazane jak piszemy ułamki

Wot: widzę , że muszę ogarnąć więcej tej teori wzory itp.

Wot: a co do tego ostatniego to dobrze to mówiłem , czy nie wolno tak zrobić ? 2

Bizon: −2x(x+1)≤0 W nierównościach nie możesz stron pomnożyć ni podzielić przez tą samą liczę jeśli nie znasz jej znaku Jeśli znasz znak to ok ....ale skoro jest ujemna ... to zmieniasz znak nieróności w tym przykładzie zatem możesz napisać 2x(x=1)≥0

Bizon: Wymnażanie to próżna robota ! Musisz ogarnąć postać wielomianową. 2x(x+1)≥0 i musisz "widzieć", że − parabolka "uśmiechnięta" − miejsca zerowe x=0 i x=−1 I ustalasz przedziały gdzie jest ≥0

Wot:

11−x
	=0 teraz dzielę obie strony równania przez x2−1
x2−1

aby pozbyć się mianownika prawda ? czyli x²−1 +11x = x²−1 dobrze to zapisałem bo obie strony wiem że to takie kosmetyczne sprawy ale zjebał mi się internet w domu i piszę z pracy więc , robię to na szybo aby nie widział szef xD

Wot: aha czyli odczytuje miejsca zerowe i rysuję przedział i parabolę , czyli z tym 2x to nic nie robię wychodzi na to tylko patrzę na to co jest w nawiasie .

Bizon: ... no nie ... to już "szczyt" Musisz na spacer bo już nic nie "kumasz" −

Wot: na spacer to chyba o 15:40 xD

Bizon: ja na razie zmykam ... cz

Wot: no dzięki wielkie że wytrzymałeś ze mną xD