Korzystając z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia, usuń niewymierność z mian kamczatka: Korzystając z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia, usuń niewymierność z mianownika liczby:

2
3√25+3√15+3√9

kamczatka: Znalazłem takie rozwiązanie: a = ³√5 b = ³√3

2		2(a−b)		2(3√5−3√3)
	=		=		=
a2+ab+b2		a3−b3		(3√5)3−(3√3)3

2(3√5−3√3)
	= 3√5−3√3
2

Tylko co się stało z ³√15 ? bo ³√25 się zamieniło na ³√5 a ³√9 na ³√3 tak ?

Aga1.: Skoro a=³√5, b=³√3, to a²+ab+b²=(³√5)²+³√5*³√3+³√3)²=³√25+³√15+³√9 Natomiast a³−b³=(³√5)³−(³√3)³=5−3=2

kamczatka:

	2(a−b)
a możesz wyjaśnić czemu jest akurat		? a nie mnożenie przez mianownik czyli
	a3−b3

³√25+³√15+³√9

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/1635.html może zacznij najpierw od przerobienia zadań na tej stronie to nie będziesz miał takich problemów...

Aga1.:

2(a−b)		2(a−b)		2
	=		=
a3−b3		(a−b)(a2+ab+b2)		a2+ab+b2

kamczatka: dalej nie mogę tego zrozumieć. Proste przykłady umiem. Ale czemu tutaj w mianowniku nie mnożymy przez a²+ab+b²?

Mila:

2		3√5−3√3
	*		=
3√25+3√15+3√9		3√5−3√3

2*(3√5−3√3)
	=
(3√5−3√3)*(3√25+3√15+3√9)

	2*(3√5−3√3)
=		=
	(3√125+3√75+3√45−3√75−3√45−3√27)

	2*(3√5−3√3)
=		=
	5−3

=³√5−³√3 Zamiast wykonywać mnożenie można od razu napisać wynik w mianowniku, bo to wynika z wzoru, podała Aga.

Basia: odpowiedź do pytania z15:54 bo tu już mamy a²+ab+b^{2 3}√25 + ³√15 + ³√9 = (³√5)² + ³√5*³√3 + (³√3)² i to jest właśnie dla a=³√5 i b=³√3 to a²+ab+b² czyli trzeba pomnożyć przez a−b = ³√5−³√3 aby dostać a³−b³ = 5−3 = 2

kamczatka: wreszcie to zrozumiałem dzięki.

kamczatka: a jeśli jest (3−³√7)(3+³√7) = 9+3³√7−3³√7−³√49 to co zrobić z tym ³√49 ?

Piotr:

	1
Chodzi Ci o to, że masz takie cos		?
	3−3√7

kamczatka: tak, i to już mam wyliczone ze wzoru skróconego mnożenia ale chciałem sprawdzić czy da się normalnie to wymnożyć.

kamczatka: to da się to normalnie wymnożyć ? (3−3³√7)(3+3³√7) bez wzoru skróconego mnożenia ?

matura: wymnażaj każdy razy każdy wzór skróconego mnożenia jest o wiele szybciej i zakoduj to sobie lepiej

kamczatka: Tutaj wymnożyłem każdy razy każdy: 9+3³√7−3³√7−³√49 ale nie wiem co zrobić z ³√49?

matura: nic z tym nie zrobisz

kamczatka: no właśnie to chyba w tym przypadku bez zastosowania wzoru skróconego mnożenia nic nie zdziałamy. Ze wzoru już mam to obliczone.

bezendu: podałem Ci link już kiedyś do tych zadań nawet tam nie zajrzałeś a masz tam przykład na ³√

bezendu: a tu dowód, że nie czytasz postów https://matematykaszkolna.pl/forum/208308.html

kamczatka: zajrzałem, tylko tam były prostsze przykłady

aniabb: odpowiedni wzór tzn wybrany z tych kilku https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html do pierwiastków kwadratowych zazwyczaj ten 3 do pierwiastków sześciennych zazwyczaj 6 lub 7