zadanie Paweł : 1. Oblicz odległość punktu P=(2,−4) od prostej 2x+y−2=0 2. Sprowadź do postaci kanonicznej wzór funkcji: f(x) =2x²−x−1 3. Rozwiąż równania i nierówności: a. x² − 5x − 24 = 0 b. 2x > 3 − 8x²

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html − do zad 1

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html −do zad 2

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html − do zad 3b , 3a liczysz Δ x₁ i x₂

Dominik: musisz podstawiac do wzorow. sprobuj cokolwiek i zapisz swoje obliczenia...

Mila: 1) P=(2,−4) od prostej 2x+y−2=0 A=2,B=1,C=−2 Wzór:

	|Ax0+By0+C|
d=
	√A2+B2

	|2*2+1*(−4)−2|
d=		=
	√22+12

	|−2|		2√5
=		=
	√5		5

Paweł : aha no jeden to przecież y nie umiałem tego w pierwiastek zamienić xd a drugie i trzecie ktoś pomoże?

Mila: 2) oblicz współrzędne wierzchołka paraboli y=2x²−x−1 a=2; b=−1; c=−1

	−b
p=
	2a

	−Δ
q=
	4a

postać kanoniczna f(x)=a(x−p)²+q sprawdzę,

Paweł : Ok. Jeszcze trzecie plis

Mila: 3) Rozwiąż równania i nierówności: a. x² − 5x − 24 = 0 Δ=b²−4ac Δ=5²−4*1*(−24)=25+96=121 √Δ=√121=11

	5−11		5+11
x1=		lub x2=
	2		2

x₁=−3 lub x₂=8 ============== b. 2x > 3 − 8x² 8x²+2x−3>0 Δ=.... x₁=....lub x₂=... oblicz jak Ci policzyłam w punkcie a)

	1		−3
ma Ci wyjść		i
	2		4

8x²+2x−3>0⇔

	1		3
8(x−		)(x+		)>0⇔
	2		4

	3		1
x<−		lub x>
	4		2

===================

Paweł : Proszę rozwiąż mi to całościowo, bo siedzę na tym pół godziny i nic, nie jestem z maty taki dobry, a na jutro muszę oddać

	5−11		5+11
x1=		lub =x2
	2		2

x1=−3 lub x2=8 To jest do jednego rozumiem?

Mila: KOnkretnie napisz, którego nie rozumiesz? Co jeszcze raz zrobić? Znasz wzory na pierwiastki równania kwadratowego?

Paweł : Dopisz mi proszę te zadanie b tylko Rozumiem że się tego tak nie nauczę

Mila: Dopiszę, po kolacji to? 2x > 3 − 8x²

Mila: b) 2x > 3 − 8x²⇔ 8x²+2x−3>0 Δ=2²−4*8*(−3)=4+96=100 √100=10

−2−10

−12

−3

−2+10

8

1

x1=

=

=

lub x2=

=

=

2*8

16

4

2*8

16

2

	1		3
8x2+2x−3=8(x−		)*(x+		)
	2		4

	1		3
8(x−		)*(x+		)>0
	2		4

parabola skierowana do góry

	3		1
x<−		lub x>
	4		2