suma i różnica kątów
ale45: Wyprowadź wzór:
|cos α2| = √1+ cosα2
Oblicz sin π8.
Proszę o rozwiązanie, nie mam żadnego pomysłu, jak to zrobić.
27 sty 22:08
Eta:
cos2α= 2cos
2α−1 ⇒ 1+cos2α= 2cos
2α
to ( na kąty połówkowe mamy:
√x2= |x|
| 1+cosα | | α | |
i mamy √ |
| = |cos |
| | |
| 2 | | 2 | |
27 sty 22:21
Eta:
podobnie cos2α= 1−2sin
2α to 2sin
2α=1−cos2α
| α | |
zatem |sin |
| |= √1−cosα{2}} |
| 2 | |
| π | | | | | | 1 | |
sin |
| = √ |
| = √ |
| = |
| √2−√2 |
| 8 | | 2 | | 2 | | 2 | |
27 sty 22:40
27 sty 22:41
ale45: Skąd wzięło się pierwsze równanie: cos2α= 2cos2α−1 ?
28 sty 00:02
Eta:
cos2α= cos
2α−sin
2α= cos
2α−(1−cos
2α)= cos
2α−1+cos
2α= 2cos
2α−1
28 sty 00:04
28 sty 00:05
Eta:
cos2α= cos2α−sin2α = 2cos2α −1= 1−2sin2α
28 sty 00:07
ale45: Tak, to rozumiem. Ciągle nie wiem dlaczego zostało użyte, jak to uzasadnić.
28 sty 00:08
ale45: Ah, dziękuję. Nie poznaliśmy tego na lekcjach.
28 sty 00:08
ale45: Skąd to?
28 sty 00:13
28 sty 00:17
ale45: Ale pod pierwiastkiem mam 1+cosα
28 sty 00:18
ale45: Czy wzory na kąty połówkowe, które mi podałaś nie są inne od tych w tamtym zadaniu?
28 sty 00:21
Eta:
No faktycznie
źle wpisałam, bo już na oczy nie widzę
sorry ......... pora odpocząć
28 sty 00:22
Eta:
Już teraz ok
były i......... nie ma
28 sty 00:24
ale45: Dobranoc, dziękuję.
28 sty 00:25
28 sty 00:53