trygonometria umcykcyk: tg^α₂=^1−cosα_sinα uzasadnij tozsamosc

umcykcyk: refresh

Eta:

	α		α
sinα= 2sin		*cos
	2		2

	α		α
cosα= cos2		− sin2
	2		2

	α		α
sin2		+cos2		=1
	2		2

	α		α		α		α		α
1−cosα= sin2		+cos2		−cos2		+sin2		= 2sin2
	2		2		2		2		2

to:

	α   2sin2   2		α
P=		= ......... = tg
	α   α   2sin *cos   2   2		2

umcykcyk: eta moge zapytac skad wziales/elas ten wzor na sinα bo wiem ze jest na sin2a =2sinacosa ale o tym co napisales/as nigdzie nie moge znalezc

Eta: Echh z Wami sin2α= 2sinα*cosα po prawej stronie są kąty 2 razy mniejsze od 2α

	α		α
np: sin4α= 2sin2α*cos2α sinα= 2 sin		*cos
	2		2

Jasne?

Eta: podobnie: cos2α= cos²α− sin²α można tworzyć i tworzyć :

	α		α
np: cos6α= cos23α−sin23α cosα= cos2		− sin2
	2		2

	α		α		α
cos		= cos2		− sin2
	2		4		4

itd ..... itp....

umcykcyk: tak dzieki

Eta:

Eta: Przy okazji podaję często używane wzory na kąty połówkowe

	α
1−cosα= 2sin2		−−−−− to Ci wykazałam
	2

	α
i 1+cosα= 2cos2		−−− możesz go sobie wyprowadzić
	2

powodzenia

Eta: Zatem:

	α		1−cosα		sinα
tg		=		=
	2		sinα		1+cosα