dziedzina Matiii:

	2x−10
Dziedzina funkcji jest: f(x)=		jest zbiór:
	x3−x2−9x+9

A: R B: R\{5} C: R\{1,3} D: R\{−3,1,3} Bardzo prosze o rozwiazanie mi tego przykladu.

ICSP: nie chce się wielomianu na czynniki rozłozyć w niedzielne popołudnie ? D : x³ − x² − 9x + 9 ≠ 0 ⇒ (x−1)(x−3)(x+3) ≠ , ⇒ x ≠ 1 v x ≠ 3 v x ≠ − 3 daj odpowiedź.

;): D

ICSP:

Matiii: a mógłbyś mi przyblizyc w jaki sposob mam to wyzaczyć? Byłbym Ci bardzo wdzieczny.

Dominik: jak mam nadzieje pamietasz ze szkoly podstawowej NIE mozna dzielic przez 0 (czyli w mianowniku ulamka nie moze byc 0). czyli x³ − x² − 9x + 9 ≠ 0. rozkladac wielomian na czynniki umiemy?

Dominik: potrzebujesz: twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html twierdzenia bezout https://matematykaszkolna.pl/strona/120.html i umiejetnosci dzielenia wielomianu np schematem hornera https://matematykaszkolna.pl/strona/1401.html

Dominik: https://matematykaszkolna.pl/strona/1691.html pocwicz

ICSP: ja Cie zaraz Dominik podziele... x³ − x² − 9x + 9 = x²(x−1) − 9(x−1) = (x−1)(x² − 9) = (x−1)(x−3)(x+3)

Matiii: tak, tak i po wyznaczeniu i doprowadzeniu do dwóch nawiasów mam to przyrównać do 0?

Aga1.: Mianownik≠0 x³−x²−9x+9≠0 x²(x−1)−9(x−1)≠0 (x²−9)(x−1)≠0 (x−3)(x+3)(x−1)≠0 x−1≠0 ⋀ x+3≠0 i x−1≠0

Matiii: ICSP, wszystko w Twoim wielomianie rozumiem oprócz tego wyniku, nie wiem skąd wziąłeś (x−1)(x−3)(x+3)

Edyta PK: x³−x²−9x+9≠0 x²(x−1)−9(x−1)≠0 (x−1)(x²−9)≠0 (x−1)(x−3)(x+3)≠0 stąd x−1≠0 v x−3≠0 v x+3≠0 x≠1 v x≠3 v x≠−3 odp. D_f=R\(−3,1,3)

Edyta PK: x³−x²−9x+9≠0 x²(x−1)−9(x−1)≠0 (x−1)(x²−9)≠0 (x−1)(x−3)(x+3)≠0 stąd x−1≠0 v x−3≠0 v x+3≠0 x≠1 v x≠3 v x≠−3 odp. D_f=R\(−3,1,3)

Matiii: Dziękuje wam wszystkim bardzo za pomoc

Aga1.: @ Edyta PK. abc=0⇔a=0 v b=0 v c=0 Natomiast abc≠0⇔a≠0i b≠0 i c≠0

ICSP: Aga1 ∧ nie jest przypadkiem znakiem iloczynu ?

Edyta PK: Aga1 ma racje − mój błąd zadanie jest poprawne − odpowiedz też − w rozwiązaniu trzeba poprawić znak v na ⋀ , będzie więc x≠1 ⋀ x≠3 ⋀ x≠−3

Edyta PK: ciąg dalszy zadania x=3^t za t podstawiamy końce przedziału t∊<−2,2> dla t=−2 x=3⁻² x=¹_3² x=¹₉ dla t=2 x=3² x=9 odp. x∊<¹₉,9>

Edyta PK: sory ten ciąg dalszy to nie do tego zadania

Aga1.: Zaprzeczeniem alternatywy jest koniunkcja zaprzeczeń) ⋀ − spójnik i ∩− iloczyn zbiorów